TIR de un bono

Definición de TIR de un bono

La TIR de un bono es la tasa de interés interna que iguala el valor presente de los flujos de efectivo futuros generados por dicho bono con su valor presente.

Es decir, en pocas palabras, la TIR es el ingreso real del bono.

Por ejemplo, si compramos un bono a 105 y nos dan un cupón anual del 5%, en realidad ganaremos menos del 5%. ¿Porque? Porque pagamos 105 y nos devuelven 100 (siempre nos devuelven 100). Por eso, a ese 5% anual, tendríamos que descontar el valor que nos devuelve menos.

Por el contrario, si compramos el bono 95 y nos pagan un 5% anual, nuestra tasa interna de retorno estará realmente por encima del 5%. Pagamos 95 y nos devuelven 100 que es más de lo que pagamos. Por tanto, al 5% tendremos que sumarle el exceso que se nos devuelva. Hay fórmulas para esto.

A continuación veremos cómo se calcula la TIR y al final veremos ejemplos de tres casos posibles. Comprar un bono a la par, comprar un bono con descuento (por debajo de 100) o comprar un bono con una prima (por encima de 100).

Cálculo de la TIR de bonos

La fórmula de la TIR ya se ha visto en otro artículo sobre la tasa interna de retorno. En este caso, la fórmula es la misma, pero aplicada a inversiones en bonos. Para simplificar, podemos invertir en dos tipos de bonos:

• bonos cupón cero: La TIR de un bono cupón cero es la misma que la tasa de interés al contado. El único flujo de efectivo es el precio de recompra.

• bonos de cupón: La TIR de un bono con cupón se determina mediante prueba y error utilizando una fórmula. Existen programas informáticos que facilitan esta tarea.

Donde P es el precio de compra del bono, Pn es el precio de redención y C es el cupón de cada período.

Ejemplo de cálculo de la TIR de un bono

• Supongamos que se trata de un bono cupón cero, es decir, un bono sobre el que no se distribuyen cupones. El precio de compra del bono es 109, el período de circulación es de 3 años.

La TIR de este bono cupón cero es -0,028. Si se multiplica por 100 y se expresa en porcentaje, la TIR de este bono es -2,8%. De lo cual podemos ver que el rendimiento del bono también puede ser negativo.

• Ahora supongamos un bono con cupones. El bono paga el 5% anual, con un vencimiento de tres años. Y considere tres casos:

Bono comprado con descuento (por debajo de 100)

La fórmula de la hoja de cálculo da un valor de TIR del 6,9%. Para comprobar la corrección del cálculo, al sustituir este valor en la fórmula superior, se realizará la igualdad.

Bono comprado a su valor nominal (100)

Después de ingresar los valores en el programa de computadora, la TIR es exactamente del 5%. No obstante, siempre que el precio de compra sea igual al precio de amortización o recuperación, la TIR será igual al cupón.

El bono se compró con una prima de emisión (superior a 100)

Finalmente, los bonos con prima de emisión TIR tendrán menos ingresos por cupones. La hoja de cálculo extrae un valor de TIR de 3,22%.

En el caso de bonos con tasa de interés variable, se aplica la misma fórmula. Sin embargo, el resultado será diferente.

Comparación de valoración de bonos VAN y TIR

¿Problemas o dudas? Te ayudamos

Si quieres estar al día, suscríbete a nuestra newsletter y síguenos en Instagram. Si quieres recibir soporte para cualquier duda o problema, no dude en ponerse en contacto con nosotros en info@wikieconomia.org