Definición de Tipos de matrices | Diccionario Economico
Las matrices son arreglos ordenados de elementos organizados en filas y columnas. Los diferentes tipos de matrices incluyen matrices cuadradas, matrices rectangulares y matrices diagonales, entre otros.
Se necesita la base. Y cuando hablamos de base, no nos referimos a ningún concepto matemático. Nos referimos a la base de conocimientos. Las matrices son uno de los conceptos más importantes y ampliamente utilizados en varios campos de la ciencia.
En econometría, en programación informática, en big data, y en diversos campos que implican cruce de datos o trabajo con grandes cantidades de datos.
matriz cuadrada
La matriz cuadrada satisface la condición (m = n). En otras palabras, tiene el mismo número de filas y columnas. Entonces, el tamaño de las filas será el mismo que el tamaño de las columnas.
La matriz cuadrada es muy importante porque es la base de muchos tipos y métodos de matrices.
Ejemplo
Dimensión B. = 2×2.
Transponer matriz
Una matriz traspuesta consiste en permutar la matriz original reemplazando filas por columnas y columnas por filas.
Una matriz transpuesta generalmente se denota con un superíndice T o un apóstrofe (‘). Para expresarlo mejor, hemos elegido el superíndice T.
Siguiendo el ejemplo anterior, esto sería: B.t
Ejemplo
Cuando la matriz original es una matriz cuadrada, como en nuestro caso, la dimensión de la matriz sigue siendo la misma porque el número de filas y columnas es el mismo.
Dimensión B.T = 2×2.
identidad matricial
La matriz identidad es una matriz cuadrada en la que todos sus elementos son iguales a cero, excepto los que pertenecen a su diagonal principal. Normalmente se denota con la letra Ey.
La matriz de identidad se puede extraer rápidamente sin realizar ningún cálculo.
En este caso, establecemos el tamaño en 3×3. Sin embargo, este tamaño puede ser mayor o menor. Debemos cumplir solo cuando la matriz sigue siendo cuadrada y cumple con la característica: todos los ceros, excepto su diagonal principal, que debe tener unos.
Ejemplo
La matriz identidad actúa como el número 1 en álgebra general. Ser Ey matriz de identidad y B. cualquier matriz, el producto de ambos tiene un efecto neutro en la matriz B.. Entonces la matriz B. como IB.
Matriz triangular
Una matriz triangular es una matriz cuadrada en la que las entradas por debajo de la diagonal principal son ceros o las entradas por encima de la diagonal principal son ceros.
Triangle Matrix se enfoca en encontrar triángulos que contengan solo ceros. Según su posición con respecto a la diagonal principal, la matriz triangular se denominará superior o inferior.
Matriz triangular superior (superior):
Matriz triangular inferior (inferior):
La matriz triangular está involucrada en el método de descomposición Lower-Upper (LU), que se utiliza para obtener la descomposición de Cholesky. Este método es ampliamente utilizado en finanzas cuantitativas para convertir variables normales independientes en variables normales correlacionadas.
Matriz simétrica
Una matriz es simétrica si es cuadrada y coincide con su transpuesta (C=CT).
Para encontrar matrices simétricas de forma sencilla, solo necesitamos fijarnos en los triángulos de los elementos que se encuentran por encima y por debajo de la diagonal principal.
Ejemplo
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