Definición de Tau de Kendall (II) | Diccionario Economico
El Tau de Kendall es una medida estadística utilizada para medir el nivel de concordancia o acuerdo entre dos variables ordinales. Se utiliza para determinar la fuerza y dirección de la relación entre las variables, siendo un valor entre -1 y 1. Un valor cercano a 1 indica una alta concordancia, un valor cercano a -1 indica una alta discordancia y un valor cercano a 0 indica una ausencia de relación. El Tau de Kendall es especialmente útil cuando las variables no siguen una distribución normal o cuando los datos son proporcionales.
En otras palabras, asignamos una clasificación a las observaciones de cada variable y aprendemos las relaciones de dependencia entre las dos variables dadas.
Hay dos formas de calcular la tau de Kendall; optamos por calcular la relación de dependencia después de ordenar las observaciones de cada variable. En nuestro ejemplo, veremos que estamos ordenando los rangos en la columna X en orden ascendente.
Las correlaciones clasificadas son una alternativa no paramétrica como medida de la relación entre dos variables cuando no podemos aplicar el coeficiente de correlación de Pearson.
Estos son los resultados que comentábamos en el primer artículo -> Tau Kendall (I):
estación de esquí | X | GRAMO | CON. | Carolina del Norte | |
A | 1 | 1 | 6 | 0 | |
B. | 2 | 3 | 5 | 0 | |
CON. | 3 | 4 | 5 | 1 | |
D. | 4 | 2 | 4 | 0 | |
Y | 5 | 7 | 4 | 1 | |
F | 6 | 6 | 4 | 1 | |
GRAMO. | 7 | 5 | 43 | 3 | GENERAL |
- El par BC-CB es un par discordante. Escribimos 1 en la columna NC y detenemos el contador en la última posición hasta que encontremos nuevamente un par coincidente. En este caso, detuvimos el número de pares coincidentes en el nivel 5 a la estación D. La estación D solo puede formar 4 pares coincidentes: AD-DA, DE-ED, DF-FD, DG-GD.
Otro par no coincidente sería EF-FE:
- El par EF-FE es un par discordante. Escriba un 1 en la columna NC y siga arrastrando el número de 4 pares coincidentes que puede formar. Los pares emparejados de la estación E serán: EA-AE, EB-BE, EC-CE, ED-DE, ya que EF-FE son discordantes.
- El par FG-GF es un par discordante. Escriba un 1 en la columna NC y siga arrastrando el número de 4 pares coincidentes que puede formar. Pares de estaciones acordadas F s (no cambiamos en lugar de un 4. Pares de consonantes que pudimos que antes (no cambiamos serían): FA-AF, FB-BF, FC-CF, FD-DF, porque FG -GF es discordante.
Contando Tau Kendall
La tau de Kendall no tiene otro secreto que el cociente de pares consistentes y no consistentes de una muestra de observaciones.
Interpretación
Nuestra pregunta inicial fue: ¿Existe una relación entre la preferencia del esquiador y la preferencia del esquiador en determinados centros de esquí?
En este caso, tenemos una relación entre dos variables de 0.8695. El resultado está muy cerca del límite superior. Este resultado nos dice que los esquiadores que aman el esquí alpino (X) y los esquiadores que aman el esquí de fondo (Z) categorizaron estaciones con clasificaciones similares.
Sin ningún cálculo, podemos ver que las primeras estaciones (A, B, C) obtienen las mejores puntuaciones de los dos grupos. En otras palabras, las calificaciones de los esquiadores van en la misma dirección.
Comparación: Pearson vs Kendall
Si calculamos el coeficiente de correlación de Pearson dadas las observaciones anteriores y lo comparamos con la tau de Kendall, obtenemos:
En este caso, la tau de Kendall nos dice que existe una relación más fuerte entre las variables X y Z en comparación con el coeficiente de correlación de Pearson: 0,8695 > 0,75.
Si los valores atípicos tuvieran un gran efecto en los resultados, encontraríamos una gran diferencia entre Pearson y Spearman y, por lo tanto, deberíamos usar Spearman como una medida de dependencia.
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