Definición de Suma total de cuadrados (STC) – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico
La suma total de cuadrados (STC) es un concepto utilizado en economía para medir la variabilidad total de un conjunto de datos. Se calcula como la suma de los cuadrados de las diferencias entre cada valor y la media del conjunto. La STC es útil para analizar la dispersión de los datos y determinar la importancia de diferentes componentes en la variabilidad total.
La suma total de cuadrados es, muy simplemente, la variabilidad total de la variable que estamos tratando de explicar o evaluar. Junto con la suma de los residuos al cuadrado y la regresión, forma un modelo ANOVA.
A continuación, explicaremos cómo se calcula. Y, además, veremos un diagrama con la relación entre todos sus componentes.
Fórmula de suma total de cuadrados (STC)
La fórmula para su cálculo es la siguiente:
yo = Los valores reales u observados de la variable que el modelo intenta explicar
ȳ = Valor medio de la variable y
El método de cálculo es la suma de los cuadrados de la variable observada (los datos reales que recopilamos) menos la media de la variable (la media de los datos recopilados). Para hacer esto, necesitamos conocer el concepto de sumatoria.
Suma total de cuadrados (STC) y sus componentes
En econometría, al calcular un modelo, nuestro objetivo es explicar una variable (la variable que se explica) por los valores de otras variables (las variables explicativas). La suma total de cuadrados (STC) que calcula es la varianza total de la variable que se explica. Esta es la suma de las dos partes siguientes:
- Parte que explica las variables del modelo
- La parte que no se explica por las variables del modelo
Dado que consiste en la suma de cuadrados residual y la suma de cuadrados de la regresión, es parte del modelo ANOVA.
Continuando con lo anterior, podríamos calcular la suma total de cuadrados usando la siguiente fórmula:
STC = SCR + SCE
STK = suma total de cuadrados
LES = Regresión de suma de cuadrados
SKE = suma residual de cuadrados
En última instancia, este cálculo nos dice que si sumamos la suma de los cuadrados de la regresión y la suma de los cuadrados de los residuos, el resultado es la suma total de los cuadrados. De esto podemos concluir que estas tres expresiones están estrechamente relacionadas entre sí.
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