Definición de Suma (matemática) | Diccionario Economico
La suma en matemáticas es una operación que consiste en la adición de dos o más números para obtener su total. Es utilizada para combinar cantidades y encontrar la suma de varias magnitudes.
Esta operación elemental se suele realizar con elementos pertenecientes a un mismo conjunto, es decir, similares o iguales entre sí.
Por ejemplo, si estamos en un salón de clases, podemos agregar los lápices de los estudiantes.
Sin embargo, puede llevar la adición a un nivel más abstracto, donde la operación no especifica qué elementos se agregan.
La operación opuesta a la suma es la resta, es decir, la resta de un número de otro. De manera similar, la multiplicación es la operación de sumar un número a sí mismo un cierto número de veces.
Propiedades adicionales
Las propiedades de la suma son las siguientes:
- propiedad conmutativa: El orden de los términos (números agregados) no cambia el resultado:
a+b=b+a
- Propiedad asociativa: El resultado de la suma no cambiará si algunos términos son reemplazados por su suma.
a+b+c=a+(b+c)
14+15+10=14+25=39
- propiedad disociativa: Esta es la otra cara de la asociatividad. Uno de los términos se puede expandir y el resultado será el mismo.
10+13=10+(4+9)=23
- Propiedad de distribución: La suma de dos o más números multiplicada por el tercer número es igual a la suma de cada uno de estos términos multiplicada por el mismo tercer número.
(a+b)xc=(axc)+(bxc)
(5+6)x4=(5×4)+(6×4)
(11)x4=20+24
44=44
Además, hay que tener en cuenta que cualquier número al que se le suma cero da el mismo número, es decir, es un elemento neutro.
un+0=un
De la misma manera, todo número tiene un opuesto, con el mismo valor, pero con el signo opuesto, con el cual se suma y es igual a cero.
aa=0
suma de fracciones
Para sumar fracciones, tenemos que considerar dos situaciones:
- Cuando las fracciones tienen el mismo denominador: En este caso, los numeradores se suman para obtener un nuevo numerador, mientras que el denominador permanece igual.
- Cuando las fracciones tienen distintos denominadores: En este caso, multiplicamos con una cruz, como se muestra en el siguiente ejemplo, multiplicando el numerador de una fracción por el denominador de la otra. Así, el resultado de la suma de ambos productos será un nuevo numerador. En este caso, el denominador será el producto de los denominadores.
Vale la pena señalar que, como vemos en el ejemplo, la fracción resultante se puede simplificar.
Otra forma de sumar fracciones con diferentes denominadores es encontrar el mínimo común múltiplo entre los denominadores. Este será el denominador final. Luego dividimos el denominador especificado por cada uno de los denominadores de los términos para multiplicar el resultado por el numerador correspondiente. Luego sumamos todos estos productos para obtener el numerador final. Mejor veamos un ejemplo:
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