Definición de Suceso complementario – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico
Un suceso complementario es aquel evento que ocurre simultáneamente o de manera inmediata a otro evento principal, afectando su probabilidad o resultado.
Es decir, para un evento A dado, un evento adicional A será un evento que consiste en todo lo que no es A. Un evento adicional puede ser un evento simple o compuesto. Por supuesto, esto suele ser un evento compuesto.
El concepto de complementariedad de un evento es un concepto introductorio y esencial en la teoría de la probabilidad.
Símbolo de evento adicional
Uno de los aspectos más importantes en estadística es la notación. La notación es un lenguaje con el que representamos conceptos de forma sencilla. Y todo esto sin tener que deletrear el concepto con palabras todo el tiempo. También puede denominarse «opcional».
Un evento adicional generalmente se indica con la letra del evento seguida de una línea superior. Por ejemplo, el complemento A sería:
Complemento de A = À
Propiedades de eventos adicionales
Las propiedades del evento opuesto incluyen:
- El complemento de Ω es Ø: El complemento del espacio muestral (Ω) es el conjunto vacío. También podríamos decir que lo contrario de un evento determinado es un evento imposible. Es decir, teóricamente, cualquier cosa que no sea espacio muestral no puede suceder.
- A ∪ À es Ω: La unión de un evento y su complemento es un patrón de espacio. Ver agregación de eventos
- A ∩ À es Ø: La intersección de un evento y su complemento es un evento imposible o un conjunto vacío. Ya que el evento y su contrario no tienen elementos comunes.
- P(A) = 1 – P(A): La probabilidad de aparición del complementario será igual a 1 menos la probabilidad de aparición del A.
Ejemplo de evento adicional
Supongamos que tenemos 4 bolas numeradas del 1 al 4. Es decir, hay una bola con el número 1, una más con el número 2, una más con el número 3 y una más con el número 4. Coloca las bolas en una urna opaca. Quiero decir, no vemos nada. El evento A es que sale el número 1 o el número 4. ¿Cuál es el complemento del número A?
A = {1,4}
El complemento de A será todo lo que no sea A, es decir:
A = {2,3}
Supongamos ahora, usando el mismo ejemplo, que el evento A es que llega 4. ¿Cuál sería su complemento?
UN = {4}
A = {1,2,3}
En el caso anterior, pudimos ver como un caso de evento compuesto,
{1,4} como en el caso de un solo evento {4} .
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