Sucesión matemática | Diccionario Economico

Definición de Sucesión matemática | Diccionario Economico

Una sucesión matemática es una secuencia ordenada de números que sigue un patrón o regla específica. Cada término de la sucesión se calcula en base al término anterior mediante una fórmula o ecuación.

Dicho de otro modo, una secuencia matemática es una secuencia ordenada de números, y cada uno de estos elementos se denomina término.

A diferencia de los conjuntos, en una secuencia, el orden de los elementos importa.

En esta etapa, debemos recordar que los números naturales son aquellos que incluyen números enteros y números positivos.

Del mismo modo, los números reales agrupan a todos estos números naturales, enteros, racionales e irracionales. Es decir, van de menos infinito a más infinito.

Como mencionamos anteriormente, una sucesión es una función sobre el conjunto de los números naturales, que es una función discreta que toma ciertos valores de acuerdo con su número ordinal, y no toma valores en el intervalo. Es decir, existe el término 1, el término 2, el término 3, etc., pero el término 1.5 no existe.

Otro punto a tener en cuenta es que la sucesión puede ser finita o infinita.

Maneras de determinar la secuencia.

Hay básicamente tres formas de definir una secuencia:

• Definiendo su término general: Esto significa que el término an será igual a la función de n. Por ejemplo: en=2n+5. Entonces:

a1=2(1)+5=7

a2=2(2)+5=9

a3=2(3)+5=11

Y esto continuará indefinidamente, por lo que la secuencia será así:

{un}={7,9,11,…}

• Definición de elementos basados ​​en una propiedad: Esto significa que la secuencia incluirá números que coincidan con una determinada característica, como números que sean múltiplos de 5 o números que terminen en 7. Otro ejemplo serían los números enteros positivos impares menores que 30, este es el caso de una secuencia finita.
• Dependiendo de los términos anteriores: El término an se define en función de an-1, por ejemplo, o incluso en función de an-1 y an-2. En este caso, el primer elemento debe ser definido. Entonces, consideremos un caso: Tomando como punto de partida que a1=4 y an=3an-1+8, podemos calcular:

a2=3(4)+8=20

a3=3(20)+8=68

a4=3(68)+8=212

Seguimos así hasta el infinito, con lo que tendríamos la siguiente secuencia:

{es}={20,68,212,…}

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