Definición de Sucesión de Lucas | Diccionario Economico
La sucesión de Lucas es una secuencia de números en la que cada término es la suma de los dos anteriores, comenzando con los números 2 y 1. Es una secuencia recurrente usada en matemáticas y finanzas.
En otras palabras, la secuencia de Lucas es una serie de números que, por suma o resta, se aproxima a un número irracional llamado proporción áurea, y es muy similar a la serie de Fibonacci.
sucesión lucas
Como esta es una serie infinita, en la siguiente tabla solo mostraremos los primeros dieciséis números. Para saber cualquier otro número de la serie, basta con aplicar la siguiente función. La serie de Lucas es una progresión en la que cada número se obtiene sumando o restando el número anterior o el siguiente, respectivamente.
| Índice (yo) | Serie Lucas (LI) | Índice (yo) | Serie Lucas (LI) |
| 1 | 2 | 9 | 47 |
| 2 | 1 | 10 | 76 |
| 3 | 3 | once | 123 |
| 4 | 4 | 12 | 199 |
| 5 | 7 | 13 | 322 |
| 6 | once | 14 | 521 |
| 7 | 18 | quince | 843 |
| 8 | 29 | dieciséis | 1364 |
Función para la secuencia de Lucas
Función para la secuencia de Lucas
Donde L representa los números de serie y el subíndice i es la posición dentro de la serie, entonces si queremos representar el quinto número de la serie, lo representaremos como L5.
Es decir, dependiendo de si queremos obtener el siguiente o el anterior número de la serie, sumamos o restamos, por ejemplo:
2+ 1 = 3 18 – once = 7
1 + 3 = 4 once – 7 = 4
Representación de la secuencia de Lucas
Representación de los primeros números de la serie de Fibonacci.
Historia
El creador de esta serie de números es F. Edouard A. Lucas, un matemático francés que, además de trabajar con la serie de Fibonacci, también creó un juego muy famoso llamado Towers of Hanoi.
Solicitud
La serie de Lucas es poco conocida, ya que todo el valor pertenece a la serie de Fibonacci. Muchas personas asocian la proporción áurea con la serie de Fibonacci solo cuando, de hecho, ambas series están cerca de ella. También podemos encontrar patrones de Lucas en algunos objetos y elementos de la naturaleza.
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