Definición de Regla de Laplace | Diccionario Economico
La regla de Laplace es un método utilizado en estadística para calcular la probabilidad de que ocurra un evento particular, basándose en el número de posibles resultados y la igual probabilidad de que ocurra cada uno de ellos.
En otras palabras, la regla de Laplace descompone la matriz original en matrices de dimensiones más pequeñas y corrige su signo según la posición del elemento en la matriz.
Este método se puede diseñar usando filas o columnas.
Artículos recomendados: matrices, tipos de matrices y determinante de matrices.
Fórmula de la regla de Laplace
dada la matriz GRAMOcualquier mxn de dimensión mxn, donde m=n, se expande a lo largo de la i-ésima línea, entonces:
- Digamos el determinante obtenido al eliminar la i-ésima fila y la i-ésima columna de la matriz GRAMOmáx.
- Mijes i, j-ésima menor. La función determinante de Deyenne de la matriz Mij se denomina i,j-ésimo factor de la matriz GRAMOmáx.
- a es la corrección del signo de la posición.
Ejemplo teórico de la regla de Laplace
definimos A3×3 me gusta:
- Comencemos con el primer elemento a11. Estamos borrando las filas y columnas que unen a11. Los elementos que quedan sin evaluar serán el primer determinante menor multiplicado por a11.
2. Seguimos con el segundo elemento de la primera línea, es decir, a12. Repetimos el proceso: frotamos las filas y columnas que contienen a12.
Configuración del signo menor:
Agregamos el segundo determinante menos significativo al resultado anterior y formamos una serie de descomposición tal que:
3. Seguimos con el tercer elemento de la primera línea, es decir, a13. Repetimos el proceso: frotamos la fila y la columna que contiene a13.
Agregamos el tercer determinante menos significativo al resultado anterior y expandimos la serie de expansión para que:
Como no hay más elementos en la primera línea, cerramos el proceso recursivo. Calculemos los determinantes inferiores.
De la misma manera que se usaron los elementos de la primera fila, este método también se puede aplicar a las columnas.
Ejemplo práctico de la regla de Laplace
definimos A3×3 me gusta:
1. Comencemos con el primer elemento r11=5. Estamos borrando las filas y columnas que forman a11=5. Los elementos que quedan sin cuadrícula serán el primer determinante menor multiplicado por a11=5.
2. Continúe con el segundo elemento de la primera fila, es decir, r12=2. Repetimos el proceso: borramos las filas y columnas que contienen r12=2.
Configuración del signo menor:
Agregamos el segundo determinante menos significativo al resultado anterior y formamos una serie de descomposición tal que:
3. Seguimos del tercer elemento de la primera línea, es decir, r13=3. Repetimos el proceso: borramos la fila y la columna que contiene r13=3.
Agregamos el tercer determinante menos significativo al resultado anterior y expandimos la serie de expansión para que:
Determinante matricial r3×3 es igual a 15.
¿Problemas o dudas? Te ayudamos
Si quieres estar al día, suscríbete a nuestra newsletter y síguenos en Instagram. Si quieres recibir soporte para cualquier duda o problema, no dude en ponerse en contacto con nosotros en info@wikieconomia.org