Definición de Rectángulo | Diccionario Economico
Un rectángulo es un polígono de cuatro lados que tiene ángulos internos de 90 grados y lados opuestos de igual longitud.
Es decir, un rectángulo es un cuadrilátero con dos pares de lados que tienen la misma medida y al mismo tiempo son paralelos entre sí (no se cortan aunque se extiendan).
Como ya mencionamos, el rectángulo es una categoría de paralelogramo. Es un tipo de cuadrilátero en el que los lados opuestos son paralelos entre sí. Sin embargo, no todos los paralelogramos tienen las mismas características.
Otro caso de paralelogramo es, por ejemplo, un rombo, en el que todos los lados tienen la misma longitud. Sin embargo, solo dos pares de ángulos son congruentes (igual en magnitud). En cambio, en el caso de un rectángulo, sus cuatro esquinas son iguales.
Otra característica de un rectángulo es que sus dos diagonales no son iguales.
elementos rectangulares
Los elementos del rectángulo, como podemos ver en la siguiente figura, son los siguientes:
- Vértices: A B C D.
- Lados: AB, BC, DC, AD Donde AB=DC y AD=BC
- Diagonales: AS, DB.
- esquinas interiores: Son todos rectos (medida 90º).
Perímetro, diagonal y área de un rectángulo
Las fórmulas para determinar las características de un cuadrado son las siguientes:
- Perímetro (P): Esta es la suma de los cuatro lados. Según la figura anterior, esto sería: P= 2a+2b
- Diagonal: Hay que recordar que las diagonales dividen el rectángulo en dos triángulos iguales, que son triángulos rectángulos, es decir, formados por un ángulo recto de 90º y dos ángulos menores de 90º. Un ángulo recto se forma conectando dos lados, llamados catetos. El lado del triángulo opuesto al ángulo recto se llama hipotenusa. Entonces, si tomamos, mirando la figura de arriba, el triángulo formado por los vértices A, B y D, entonces la hipotenusa será el lado DB, y los catetos serán AB y AD.
El teorema de Pitágoras nos dice que si elevamos al cuadrado los catetos y los sumamos, obtenemos la hipotenusa al cuadrado, como vemos en la siguiente fórmula (donde d es la longitud de la diagonal, a es la longitud de AB y b es la duración de nuestra era.
- Área (A): El área se calcula multiplicando la base por la altura, que en el caso de un rectángulo serían dos lados que no tienen el mismo tamaño y son adyacentes: A = axb
ejemplo de rectángulo
Supongamos que tenemos un rectángulo con un lado de 20m y el otro de 16m, entonces podemos encontrar:
perímetro: P \u003d (2 * 20) + (2 * 16) \u003d 72 metros
Diagonal:
Área: A =20*16=320m2
Ahora veamos otro ejemplo. Supongamos que nos dan datos de que uno de los lados del rectángulo tiene una longitud de 12 metros y la diagonal es de 30,5 metros. ¿Cuál será el perímetro y el área de la figura?
En este caso, habría que utilizar el teorema de Pitágoras, dado que la diagonal es la hipotenusa y los lados del rectángulo son los catetos:
q2 = a2 + b2
30,52 = 122 + b2
930,25 = 144 + b2
b2 = 786,25
b = 28,0401 metros
Entonces podemos calcular el perímetro y el área de un rectángulo:
P= (12 x 2) + (28,0401 x 2) = 80,0803 metros
A \u003d 12 x 28.0401 \u003d 336.4818 m2
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