Definición de Proporcionalidad | Diccionario Economico
La proporcionalidad en economía se refiere a la relación constante y predecible entre dos variables, en particular en términos de su aumento o disminución en proporciones iguales. Esto implica que si una variable aumenta o disminuye en cierta proporción, la otra variable experimentará el mismo cambio proporcional.
Dicho de otro modo, dos variables A y B son proporcionales si un cambio en A coincide con un cambio en B, siempre en la misma proporción.
El símbolo ∝ se usa para indicar que dos variables son proporcionales, por ejemplo, A∝B significa que A y B son proporcionales.
tipos de proporciones
Básicamente existen dos tipos de proporcionalidad en función de la relación de las variables de que se trate:
- Proporción directa: Esto significa que si una variable aumenta, la otra aumentará en la misma proporción. Formalmente, la proporcionalidad entre A y B se puede representar de la siguiente manera, donde x es la constante de proporcionalidad.
A=xB
Por ejemplo, si una persona va a comprar pan, cada uno de los cuales cuesta 50 céntimos de euro, este precio será una constante de proporcionalidad que relaciona la cantidad de pan comprado y el importe total a pagar. Si compras 10 panes, tendrás que pagar 5 euros (10×0,5=5), y si compras 11, tendrás que pagar 5,5 euros (11×0,5).
- Proporción inversa: Esto es lo contrario de la proporcionalidad directa, ya que implica que si una variable aumenta, la otra disminuye y viceversa. Formalmente, la proporcionalidad inversa entre A y B se puede expresar de la siguiente manera, donde, nuevamente, x es una constante de proporcionalidad:
ab=x
Por ejemplo, imaginemos que hay tres gatos en la casa. Si toman otro gato, la comida para gatos se acabará más rápido. Así, el número de gatos y el tiempo que tarda en agotarse la comida comprada son inversamente proporcionales.
número de gatos | ¿Cuánto dura una bolsa de comida? |
1 | 4 semanas |
2 | 2 semanas |
3 | 1,33 semanas |
En el ejemplo mostrado, la constante de proporcionalidad será 4:
4×1=2×2=3×1.33=4
Características proporcionales
La proporcionalidad tiene tres características principales:
- Esta es una relación reflexiva porque cada variable es proporcional a sí misma, y la unidad es la constante de proporcionalidad.
- La relación proporcional es simétrica, porque si A es proporcional a B, entonces B es proporcional a A. Es decir, es una propiedad que opera en dos direcciones.
- La relación de proporcionalidad es transitiva, porque si A es proporcional a B y B es proporcional a C, entonces A es proporcional a C. Por lo tanto, para encontrar la constante de proporcionalidad que conecta A y C, se debe multiplicar la constante que conecta A y C B por lo que une B y C. Es decir, si A=3B y B=5C, donde 3 y 5 son constantes de proporcionalidad, A=(3×5)C=15C.
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