Definición de Propiedad distributiva | Diccionario Economico
La propiedad distributiva es una regla matemática que establece que la suma o resta de dos números multiplicados por otro número es igual a la suma o resta de cada número multiplicado por ese mismo número. En términos económicos, la propiedad distributiva es una propiedad fundamental de las operaciones aritméticas que se utiliza en el cálculo de precios y cantidades en situaciones de intercambio o negociación comercial. Esta propiedad permite descomponer y distribuir los términos de una expresión o ecuación para facilitar su resolución o análisis económico.
La propiedad distributiva se puede resumir de la siguiente manera:
(a+b)x=(ax)+(bx)
(ab)x=(ax)-(bx)
Debemos aclarar que la multiplicación es una de las operaciones básicas de la aritmética, consistente en la suma un número por sí mismo tantas veces como lo indique otro número.
Del mismo modo, conviene recordar que la aritmética es una de las ramas de las matemáticas dedicadas al estudio de los números y de las operaciones que se pueden realizar sobre ellos.
Ejemplos de propiedades de distribución
Veamos ejemplos de propiedad distributiva.
8x(4+15)=(8×4)+(8×15)
8×19=32+120
152=152
Ahora veamos un ejemplo con resta:
17x(45-12)=(17×45)-(17×12)
17X33=765-204
561=561
Ahora un ejemplo de alternancia de sumas y restas:
15x(9+31-22)=(15×9)+(15×31)-(15×22)
15×18=135+465-330
270=270
Propiedad distributiva y factor común
Podemos aplicar la propiedad distributiva en otro sentido calculando el factor común de dos términos que se suman o se restan. Por ejemplo, supongamos que sumamos 21 más 36. Ambos números son múltiplos de 3, por lo que este es su factor común.
Entonces 21 más 36 es igual a su factor común multiplicado por la suma de dos términos, que al multiplicarse por 3 da como resultado 21 y 36, respectivamente, es decir, 7 y 12. Veamos mejor la operación:
21+36=3(7+12)
21+36=3×19
57=57
Lo anterior también puede ser útil en operaciones con más de dos términos:
45+155-215=5x(9+31-43)=5x(-3)=-15
Tenga en cuenta que el factor común es el máximo común divisor. Es decir, el número más grande por el que se puede dividir cada uno de los números del grupo, dando como resultado un número entero.
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