Definición de Propiedad conmutativa | Diccionario Economico
La propiedad conmutativa se refiere a la capacidad de una operación matemática para mantener su resultado sin importar el orden en el que se realicen las operaciones. En el contexto económico, esta propiedad se aplica a operaciones como la suma o la multiplicación, donde el resultado no se ve afectado por el orden en el que se suman o multiplican los elementos.
En otras palabras, esta propiedad significa que los números involucrados en la operación pueden cambiar de orden y se llegará a la misma solución.
Para explicar esto de manera más formal, el orden de los términos no cambia la suma y el orden de los factores no cambia el producto. Esto lo podemos ver en estos ejemplos:
56+71=71+56=127
5×6=6×5=30
Vale aclarar que la propiedad de conmutatividad se extiende no solo a operaciones básicas con números naturales, sino también a la suma de vectores, matrices y polinomios.
También hay que recordar que la aritmética es una de las ramas de las matemáticas dedicadas al estudio de los números y las operaciones que se pueden realizar con ellos.
propiedad no conmutativa
A diferencia de lo que sucede con la suma y la multiplicación, la resta y la división no tienen una propiedad conmutativa, sino una propiedad no conmutativa, ya que importa el orden de los términos. Por ejemplo, veamos lo siguiente:
78-25 ≠ 25-78
53 ≠ -53
Esto puede explicarse por el hecho de que, según el orden de la resta, los términos realizan funciones diferentes. El primer término, llamado minuendo, es el número al que se reducirá el otro valor especificado por el segundo término, llamado minuendo. Así que el orden importa.
Ahora veamos la siguiente división:
18/3 ≠ 18/3
6 ≠ 0.1667
En este caso ocurre algo similar con la resta. El primer término (el dividendo) es el número a dividir en partes iguales, que tendrá el tamaño que indica el segundo término (el divisor). Por lo tanto, no puedes cambiar un dividendo por un divisor (y viceversa) y esperar el mismo resultado.
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