Definición de Promedio | Diccionario Economico
El promedio se refiere a la medida estadística que busca calcular el valor central de un conjunto de datos, sumándolos y dividiéndolos entre el número total de elementos.
Esto significa que, por lo general, el promedio es el resultado de sumar un grupo de números y dividirlo por el número de términos.
Por ejemplo, para los siguientes números: 10, 23, 45, 67, 81, 23 y 75, el promedio sería:
(10+23+45+67+81+23+75)/7=46,28
Sin embargo, en un sentido más amplio, el promedio es una especie de medio dorado en el que cae la situación.
Por ejemplo, podemos decir que, en promedio, las personas que vieron una determinada película quedaron satisfechas.
Promedios y extremos
Si entendemos la media como la media aritmética, el riesgo de confiar en ella radica en que no tenemos en cuenta los valores extremos.
Para ilustrar esto con un ejemplo, supongamos que la renta media de la empresa es de 5.000 euros al mes. Sin embargo, esta media incluye tanto al director general, que gana más de 10.000 euros al mes, como a los empleados de línea, que pueden ganar tan solo 1.200 euros.
Como otro ejemplo, digamos que un grupo de 8 amigos ordena una pizza familiar para pasar la noche. Intuitivamente, podemos decir que cada uno de los amigos comió 1/8 de la pizza. Sin embargo, suponga que tres de los amigos reunidos no comieron pizza. Además, uno de los amigos que comió pizza comió el doble que los demás. Entonces, terminaríamos con cuatro personas comiendo 1/6 de la pizza y una quinta persona comiendo 2/6 (o 1/3) de la pizza.
En cualquier caso, para evitar problemas, como en los ejemplos mostrados, puedes analizar no solo la media aritmética, sino también la mediana, que, como explicamos en nuestro artículo, es el valor que se encuentra en el punto medio. Esto es cuando los datos se ordenan de menor a mayor.
Ejemplos medianos
En el ejemplo anterior, donde tenemos los siguientes números: 10, 23, 45, 67, 81, 23 y 75, los ordenamos primero:
10, 23, 23, 45, 67, 75, 81
Como tenemos una cantidad impar de datos, la mediana será el valor de la observación (n+1)/2, donde n es la cantidad de datos.
Es decir, en el ejemplo mostrado, la mediana es el valor de la observación 4 (el resultado de sumar 7 más 1 y dividir por dos): (7+1)/2=8/2=4.
Como podemos ver, el cuarto valor de la serie es 45 y la media aritmética calculada anteriormente es 46,28.
Así, aunque la media aritmética pueda estar más a la derecha oa la izquierda de la distribución, la mediana siempre estará en el centro.
Otro dato importante es la moda, es decir, el valor que se presenta con mayor frecuencia en la muestra. Entonces, volviendo al mismo ejemplo (series numeradas 10, 23, 23, 45, 67, 75 y 81), el mod 23 es el único número que se repite.
peso promedio
El uso repetido del promedio también es un promedio ponderado cuando hay una serie de datos, cada uno de los cuales tiene una importancia diferente. Así, para calcular el valor medio, cada valor debe multiplicarse por su peso relativo.
Por ejemplo, supongamos que un curso de historia tiene seis calificaciones, cuatro prácticas con calificaciones que pesan un 15 % y dos exámenes (uno final y otro parcial) que pesan un 20 % cada uno.
Y ahora imaginemos que un alumno obtuvo los siguientes resultados (de 0 a 10) en sus prácticas de calificación: 7,6,8,6. En tanto, en los exámenes parcial y final obtuvo un puntaje de 7 y 6 respectivamente ¿Cuál es el promedio ponderado del estudiante?
7*(0,15)+6*(0,15)+8*(0,15)+6*(0,15)+7*(0,2)+6*(0,2)=6, 65
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