Definición de Omisión de variable relevante | Diccionario Economico
La omisión de variable relevante es un error común en el análisis estadístico o económico que consiste en dejar de incluir una variable importante en un modelo o análisis, lo que puede llevar a conclusiones incorrectas o sesgadas.
En otras palabras, se salta una variable relevante cuando la incluimos en el término de error u porque no la tenemos en cuenta. Esto provocará una correlación entre la variable dependiente y el término de error u.
Matemáticamente, suponemos que:
Vaca(x, u) = 0
Si incluimos la variable correspondiente en el término de error u, entonces:
Vaca(x, u) ≠ 0
Dadas las suposiciones de Gauss-Markov, esta correlación es:
(ρ(x,u) ≠ 0)
No ejecutaría esto:
E(u|x)=E(u)=0
Es decir, la expectativa de errores debido a los explicativos es igual a la expectativa de un error y también es igual a cero. Estas son suposiciones imparciales (exogenidad estricta + media cero)
En los casos en que se omite la variable correspondiente, la estimación de MCO está sesgada y se vuelve inconsistente. Por lo tanto, esto viola dos propiedades de los estimadores y hace que nuestro estimador sea erróneo.
ejemplo teórico
Supongamos que queremos estudiar el número de esquiadores estacionales
modelo 0
Suponemos que las variables explicativas (pasos, pendientes y nieve) son variables relevantes para el modelo 0 porque son relevantes para el modelo de población. En otras palabras, las variables explicativas de nuestro modelo 0 afectan parcialmente la variable dependiente de los esquiadores en el modelo de población. Entonces tanto en la población como en los modelos muestrales (modelo 0) existirán coeficientes distintos de cero.
Interpretación
Un aumento en la calidad de la nieve (nieve) y el número de pistas abiertas (bajadas) provoca un aumento en las estimaciones de β2 y β3. Por lo tanto, esto se refleja en el número de esquiadores (skiers).
El aumento de los precios de los forfaits (suscripciones) en porcentaje provoca una disminución del número de esquiadores (esquiadores) en β1/100.
Procedimiento
Tratamos la variable nieve como una variable omitida del modelo. Entonces:
modelo 1
Distinguimos entre el término de error u del modelo 0 y el término de error v del modelo 1 porque uno no incluye la correspondiente variable de nieve, mientras que el otro sí.
En el modelo 1, omitimos la variable correspondiente del modelo y la ingresamos en el término de error u. Esto significa que:
- Cov(nieve,v) ≠ 0 → ρ(nieve,v) ≠ 0
- E(v|nieve) ≠ 0
Si omitimos la variable de nieve correspondiente en nuestro modelo 1, esto hará que la estimación de OLS tenga sesgo e inconsistencia. Así que nuestra estimación del número de esquiadores por temporada será incorrecta. La estación de esquí podría tener serios problemas económicos si tenemos en cuenta nuestra valoración del Modelo 1.
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