Números complejos | Diccionario Economico

Definición de Números complejos | Diccionario Economico

Los números complejos son un conjunto de números formados por una parte real y una parte imaginaria, representados por la fórmula a + bi, donde a y b son números reales e i es la unidad imaginaria. Estos números permiten representar y operar fenómenos complejos en matemáticas y física, y se utilizan en diversas aplicaciones como análisis de circuitos eléctricos y cálculos de raíces cuadradas de números negativos.

En otras palabras, los números complejos son números que tienen partes reales e imaginarias.

esquema de números complejos

Una manera fácil de recordar cómo se ven los números complejos es recordar el siguiente diagrama:

esquema de números complejos

Entonces, sabiendo que en los números complejos encontramos números reales y números imaginarios, es más fácil entender que los números complejos son combinaciones de números reales y números imaginarios. ¡Podemos combinarlos como queramos!

Cuando pensamos en números complejos, debemos pensar en el adjetivo «completo» y no en el adjetivo «complejo». Completitud en el sentido de que incluye ambos mundos: real e imaginario.

fórmula de número complejo

La representación más común de un número complejo es la suma de las partes real e imaginaria. En este caso, la parte imaginaria se divide entre la parte imaginaria y la unidad imaginaria.

Dado un número real y un número imaginario, podemos crear la siguiente combinación:

h+ui

Dónde:

• hora es un número real.
• interfaz de usuario es un número imaginario.

Mas especifico:

• hora es un número real.
• o es la parte imaginaria.
• Ey es la unidad imaginaria.

Entonces, cada vez que encontramos una combinación de números y vemos «i», ¿eso significa que es un número complejo?

Esta pregunta es difícil porque todos los números que conocemos están en el conjunto de los números complejos. Si observa el diagrama anterior, verá que un número real también es un número complejo. Es cierto que cuando encontramos un número real no vemos ninguna «i», este sería el caso de un número complejo donde la parte imaginaria es cero.

Las diversas formas de números complejos que podemos encontrar son las siguientes:

Formas de números complejos

• número complejo puramente real: es un número complejo cuya parte imaginaria es 0. En otras palabras, cualquier número desde menos infinito hasta más infinito es un número real.
• Número complejo puramente imaginario: es un número complejo cuya parte real es 0. En otras palabras, es un número imaginario, cualquier número real que tiene una «i» al lado.

Actuación

Aunque los números complejos se escriben como combinaciones de números reales e imaginarios, su representación gráfica también seguirá el mismo patrón.

plano complejo

Este gráfico se llama plano complejo porque representa tanto números reales como números imaginarios, en otras palabras, números complejos.

Solicitud

Los números complejos son muy utilizados en el campo de las matemáticas, especialmente en la disciplina de los fractales.

Ejemplo de números complejos

Piensa en ejemplos de números que podrían llenar la siguiente tabla:

Formas de números complejos

Cabe señalar, sin embargo, que esta tabla se puede completar de otras formas y con otros números. Eso sí, siempre respetando la estructura que se describió detalladamente al principio y en la que se explicaba su fórmula.

Numeros irracionales

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