Definición de Niveles de significación arbitrarios y no arbitrarios | Diccionario Economico
Los niveles de significación pueden ser arbitrarios o no arbitrarios en términos económicos. Los niveles arbitrarios se definen según la percepción y elección de las personas, mientras que los niveles no arbitrarios se basan en medidas y criterios objetivos.
En otras palabras, los niveles de significación arbitrarios siempre serán los mismos para diferentes valores estadísticos de prueba, y los niveles de significación no arbitrarios siempre serán diferentes para diferentes valores estadísticos de prueba.
no arbitrario
Cuando se indica la característica de arbitrariedad para cualquier concepto, esto significa que el significado de ese concepto es elegido por el investigador a priori (antes) del experimento, sin depender de ninguna información relacionada con él.
valor p y elefantes
Por ejemplo, supongamos que queremos comprobar el número de elefantes en un pasto.
valor p y elefantes
Antes de ver pastos y elefantes reales, a priori asumimos el número de elefantes. Decimos que puede haber 10 elefantes. Entonces, vamos al claro y contamos el número de elefantes que vemos: 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7.
Nuestra hipótesis nula era que el número de elefantes en el prado es 10 y nuestra hipótesis alternativa era que había menos de 10. Por lo tanto, dado el número de elefantes, rechazamos la hipótesis nula. Pero… ¿y si hay 3 elefantes más en el prado, pero están escondidos detrás de los árboles? Rechazaríamos nuestra hipótesis nula, aunque podría ser cierta si, en lugar de contar elefantes, calculáramos el número máximo de elefantes que puede contener un pastizal.
Análisis
Los 10 elefantes elegidos al principio fueron completamente arbitrarios porque no vimos el tamaño de la pradera y por lo tanto no sabemos si 10 elefantes son demasiados o demasiado pocos.
En cambio, si dado el tamaño de una pradera calculamos el número máximo de elefantes que puede contener, sabremos cuál es el máximo para no rechazar la hipótesis nula. Entonces encontrar el número real será mucho más fácil.
Comparación
Lo mismo ocurre con los niveles de significación del 1 %, 5 % y 10 % en comparación con el valor p. En muchos contrastes, elegimos el nivel de significación sin tener en cuenta otra información que no sea la distribución. Por lo general, se utiliza el 5 % como nivel de significancia (alfa), lo que deja al 95 % de la muestra dentro del intervalo de confianza.
El problema de la asignación arbitraria del nivel de significación es el mismo que en el ejemplo del elefante. Si creemos que es correcto aplicar el 5% (nivel de significación), podemos rechazar la hipótesis nula cuando la desviación mínima sea del 2% (valor p). Obtendríamos resultados erróneos por el simple hecho de poner un 5% en lugar del valor mínimo a rechazar (2%).
En otras palabras, llegamos a la conclusión de que hay menos de 10 elefantes en los pastos, pero en realidad hay 3 elefantes más, pero están escondidos. Por lo tanto, es mucho más rápido calcular el nivel de significación máximo o mínimo en el que no rechazaremos o rechazaremos la hipótesis nula.
regla de rechazo
si valor p < nivel de significación => desviación H0.
si valor p > nivel de significancia => No rechazo H0.
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