Momentos parciales bajos (MPB) | Diccionario Economico

Definición de Momentos parciales bajos (MPB) | Diccionario Economico

Los Momentos Parciales Bajos (MPB) son términos utilizados en economía para referirse a los momentos en los que los inversionistas se muestran cautelosos y reacios a adquirir o mantener activos financieros debido a la incertidumbre en el mercado. Esto puede llevar a una disminución en los precios de los activos y a una disminución en la actividad económica en general.

En otras palabras, MPB utiliza un umbral fijo para comparar las observaciones y determinar cuáles están por debajo de ese umbral. b.

Por lo general, todos los términos de la fórmula se expresan en términos anuales. Si los datos se expresan en otros términos, tendremos que anualizar los resultados.

Artículos destacados: Funciones MAX y MIN con restricción.

Matemáticamente

Definimos la variable Z como una variable aleatoria discreta formada por las observaciones Z1,…,ZN, para compararlas con el umbral b. Los MPB de orden k solo se pueden definir para cualquier k positivo.

Para hacer una comparación, es decir, encontrar un máximo o un mínimo, necesitamos establecer un rango en las observaciones con un límite superior y un límite inferior.

  • Límite superior: Se descartarán todos los resultados de la función que excedan el límite superior fijado.
  • Límite inferior: Se ignorarán todos los resultados de la función por debajo del límite inferior fijo.

MAX o MIN en MPB

La función para momentos parciales bajos difiere dependiendo de si usamos la función MAX o MIN en las observaciones:

  • Minimizar:
    • Función: min()
    • Límite superior: 0
    • Límite inferior: Z – b
    • Punto: (Z – b,0)
  • Expandir:
    • Función: máx()
    • Límite superior: b – Z
    • límite inferior: 0
    • Punto: (b – Z,0)

Matemáticamente, los MPB de orden k se pueden expresar tanto con la función MAX como con la función MIN:

  • Función MÍN.:

Establecemos el valor absoluto para tener un resultado positivo.

  • Función MÁX.:

Tipos de BPM

Usamos la función max(b – Z,0) para describir los tipos de MPB porque es más intuitiva. Sin embargo, la función min(|Z–b|,0) se puede usar indistintamente.

MPB primer orden (k=1)

  • El grado de dispersión del segundo orden de los valores Z es menor que b.
  • El rendimiento esperado de la opción de venta de huelga b.

MPB de segundo orden (k=2)

  • El grado de dispersión del segundo orden de los valores Z es menor que b.

MPB de tercer orden (k=3)

  • El grado de dispersión del 3er orden de los valores Z es menor que b.

MPB de cuarto orden (k=4)

  • El grado de dispersión del 4to orden de los valores Z es menor que b.

Ejemplo práctico

Suponemos que queremos hacer un estudio sobre la variación del precio de AlpineSki durante 18 meses (un año y medio). En concreto, queremos encontrar MPB de orden 2 que estén por debajo del umbral del 2 % anual.

Procedimiento

0. Descargamos cotizaciones y calculamos rentabilidades continuas.

MesesDevoluciones (Zt)latidos por minuto (2%)
17 de enero2,75%0,00%
17 de febrero4,00%0,00%
Marzo 177,00%0,00%
17 de abril9,00%0,00%
17 de mayo7,00%0,00%
17 de junio-0.40%0,00%
17 de julio-2,00%0,05%
17 de agosto-4,00%0,17%
Septiembre 170,20%0,00%
17 de octubre1,50%0,00%
17 de noviembre2,00%0,00%
17 de diciembre4,50%0,00%
18 de enero3,75%0,00%
18 de febrero5,50%0,00%
18 de marzo7,00%0,00%
18 de abril9,00%0,00%
18 de mayo-1,50%0,03%
18 de junio-2,00%0,05%
Límite0.167%
suma 0,30%
Dispersión 0.002
latidos por minuto (2.0) 4,46%

2. Esperamos:

3. Interpretación

  • El momento parcial bajo (MPB) de segundo orden en un umbral anual del 2% es 4,46%. Es decir, el grado de dispersión anual de 2º orden de rentabilidad por debajo del 2% es del 4,46%.

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