Definición de Modelo Probit | Diccionario Economico
El modelo Probit es una técnica estadística utilizada para analizar la relación entre variables binarias y variables explicativas. Se basa en la distribución normal acumulada para estimar la probabilidad de que ocurra un evento o resultado determinado.
La distribución acumulativa normal estándar asociada a una variable aleatoria es una función que informa la probabilidad de que una variable específica muestre un valor menor o igual a un número dado, que funciona como un umbral.
fórmula probit
Pero para entender mejor este modelo, vamos paso a paso.
Primero, tenemos una ecuación que explica la variable dependiente Y, y está basada en una o más variables independientes (X):
Entonces, cuando Y es mayor que cierto umbral, se toma o no una decisión, o se produce o no un determinado evento.
Por ejemplo, supongamos que una persona está considerando dejar su trabajo actual para que le ofrezcan otro trabajo. En este caso, Y dependerá de variables como el salario ofrecido, la distancia a un posible nuevo centro de trabajo, oportunidades de promoción, entre otros. Cada una de estas variables se multiplicará por un factor (como b en la ecuación anterior). Así, si Y supera un determinado valor, la persona tendrá acceso a una nueva oportunidad laboral.
En la ecuación anterior, Pi es la probabilidad de que Y sea 1 para cierto valor de X. Es decir, es una probabilidad condicional.
Debe especificarse que u es una variable estándar normal con un valor medio de cero y una desviación estándar de 1. De manera similar, Y es la variable dependiente, X es la variable independiente y F es la función de distribución normal acumulada, que, en la condición formal, se calcula de la siguiente manera:
Cabe aclarar que los parámetros a y b se calculan con base en una regresión econométrica.
Por otro lado, se puede proponer un modelo probit con una variable dependiente dicotómica que finalmente toma los valores 0 o 1:
Un ejemplo de un modelo probit
A continuación, veamos un ejemplo del modelo Probit.
Supongamos que tenemos un modelo que determina la probabilidad de comprar un automóvil en función de los ingresos de un consumidor.
Entonces, si Y=1, la persona compra un auto, y si Y=0, la persona no compra. Supongamos que después de la regresión adecuada obtenemos los siguientes parámetros para a+bX, donde X es el ingreso del individuo: a=80.5 yb=-0.04.
Por tanto, si una persona gana 2000 euros al mes:
Y=80,5-0,04*2000=0,5
F(0.5)=0.6914
El valor de F se puede encontrar en las tablas de la distribución normal estándar, que se pueden ver en línea.
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