Modelo de Ramsey – Definición, qué es y concepto| Diccionario Economico

Definición de Modelo de Ramsey – Definición, qué es y concepto| Diccionario Economico

El Modelo de Ramsey es una herramienta analítica utilizada en economía para determinar la forma en que los individuos asignan sus recursos a lo largo del tiempo. Se basa en el concepto de la maximización del bienestar intertemporal, donde los individuos deciden cómo distribuir sus ingresos y consumir en diferentes periodos de tiempo, teniendo en cuenta variables como los ingresos futuros, la tasa de interés y las preferencias individuales. En resumen, el modelo busca encontrar la manera óptima de asignar recursos a lo largo del tiempo para maximizar la utilidad y el bienestar del individuo.

El modelo de Solow supuso que los hogares consumidores que también son productores mantienen una tasa constante de su ingreso. Sin embargo, estas suposiciones eran muy cuestionables.

El modelo de Ramsey establece claramente que los hogares y las empresas son entidades separadas que interactúan en el mercado. Por un lado, los hogares (consumidores) poseen trabajo y ciertos activos financieros; Por otro lado, las empresas (fabricantes) compran mano de obra a cambio de salarios y compran capital a una tasa de interés. Finalmente, consumidores y productores se encuentran en el mercado, y los precios del capital, trabajo y productos equilibran los mercados.

Este modelo de equilibrio general también se conoce como CKR porque Cass (1965) y Koopmans (1965) utilizaron el enfoque de optimización intertemporal propuesto por Ramsey (1928) para analizar el comportamiento de maximización del consumidor.

Maximización utilidad intertemporal

Esencialmente, el modelo CKR es muy similar al modelo Solow. La diferencia fundamental es que la tasa de ahorro se determina endógenamente.

Para ello, este modelo propone la maximización de la función de utilidad intertemporal:

Dónde

• La integral de 0 a infinito significa que todo consumo futuro se reduce al valor presente (existe un concepto de «generación por generación»)
• p representa el nivel de impaciencia del consumidor
• n representa la tasa de crecimiento de la población
• u(ct) es la función de utilidad del consumo per cápita, cuya forma generalizada se expresa en el último término de la ecuación
• theta indica la concavidad de la función y representa la aversión al riesgo.
  • Si theta=0, la función de utilidad es lineal.
  • Si theta=1, la función de utilidad es logarítmica.
• La restricción (sa) indica que la formación neta de capital es igual al ahorro (producción menos consumo) menos destrucción de capital (delta representa la depreciación del capital y n indica que con un mayor crecimiento de la población debería haber una mayor oferta de capital).

El problema de maximización se resuelve mediante el hamiltoniano:

Con esta solución, no obtenemos un nivel exacto de consumo, sino una trayectoria de consumo que maximiza la utilidad total. Este enfoque para maximizar la función de utilidad intertemporal será la base para resolver futuros modelos de crecimiento endógeno.

dinámica de equilibrio

La dinámica del modelo CKR se puede representar mediante un diagrama de fase.

Se observa que existe un camino que converge a un estado estacionario cuando las variaciones en el consumo per cápita y el crecimiento del capital son cero. Pero hay otra forma en la que se aleja cada vez más del estado estacionario. Por lo tanto, concluimos que en este caso el estado estacionario es un punto silla.

Resultados del modelo Ramsey

Si el consumo es bajo ahora, entonces los ahorros son altos ahora, se acumula más capital y el consumo será mayor en el futuro. Dicho bajo consumo se puede representar con una p minúscula (nivel de impaciencia).

Cabe señalar que, en estado estacionario, el nivel de consumo del modelo CKR es inferior al nivel de consumo del modelo Solow. Sin embargo, durante el período de transición sucede lo contrario. Y dado que el tiempo de transición se valora más que el estado estacionario, tenemos que el modelo CKR maximiza la utilidad total generación por generación.

En condiciones de mercado, se logra el mismo resultado tanto del lado de los hogares como del lado de las empresas, por lo que se concluye que existe un equilibrio general.

El modelo de mercado neoclásico que estudiamos anteriormente asume que todas las personas tienen toda la información disponible y no tienen externalidades. Entonces, si hubiera un programador (sujeto a la misma función objetivo y la misma restricción), encontramos la paradoja de que la solución del mercado competitivo es idéntica a la solución del programador.

Los modelos de crecimiento endógeno, como los modelos de Barro y Uzawa-Lucas, tendrán en cuenta con precisión las externalidades y encontrarán que una solución descentralizada es diferente de una centralizada.

Referencias:

Sala i Martin, X. (2000) Apuntes sobre el Crecimiento Económico. (2ª ed.). Barcelona: Anthony Bosch.

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