Modelo de probabilidad lineal | Diccionario Economico

Definición de Modelo de probabilidad lineal | Diccionario Economico

El modelo de probabilidad lineal es una herramienta utilizada en la econometría para analizar y predecir las relaciones entre variables económicas. Se basa en la suposición de que la variable dependiente está relacionada linealmente con las variables independientes. A través de la estimación de coeficientes, el modelo permite calcular la probabilidad de que un cambio en las variables independientes tenga un impacto en la variable dependiente.

En otras palabras, un modelo de probabilidad lineal es aquel en el que tenemos una variable dependiente y otra(s) variable(s) independiente(s) multiplicadas por un factor(es) constante(s).

Debemos tener en cuenta que el modelo de probabilidad lineal es un modelo de elección binaria, es decir, donde la variable dependiente puede tomar dos valores. Estos valores son 1 o 0, lo que significa éxito o fracaso, respectivamente.

El modelo de probabilidad lineal se expresa de la siguiente manera:

E (Y |X = x) = Pr(Y = 1|X = x) = p(x) = β0 + β1x

En la ecuación que se muestra, la expectativa condicional de Y dada X se interpreta como igual a β0 + β1x.

En este caso, tomamos la expectativa condicional, ya que nos interesa la probabilidad de que una persona tome una decisión, por ejemplo, teniendo en cuenta sus características (o se puede tomar otra variable independiente como estándar).

Desventajas del modelo de probabilidad lineal

Algunas desventajas del modelo de probabilidad lineal son las siguientes:

• Un modelo de probabilidad lineal puede mostrar heterocedasticidad. Eso es, la varianza del error no es la misma en todas las observaciones realizadas. En este caso, se utilizan errores estándar.
• No se puede suponer que los errores representan una distribución normal.
• La variable dependiente solo puede tomar dos valores.
• Se supone que las variables independientes y dependientes son lineales, es decir, la tasa de cambio es siempre la misma. Sin embargo, puede ser más preciso construir un modelo en el que la tasa de cambio aumente a medida que Y aumenta, y sucede lo contrario cuando Y disminuye.

Dadas estas deficiencias, existen modelos logit y probit.

Ejemplo de un modelo probabilístico lineal

Por ejemplo, se puede construir un modelo de probabilidad lineal en el que la variable dependiente es si la persona actualmente tiene un trabajo formal que ha tenido durante un año o más. Las variables independientes pueden ser el nivel de estudios o el grado de formación, el sexo y la edad.

En el ejemplo que se muestra, la variable dependiente sería 1 o 0, pero debe interpretarse cualitativamente, independientemente de su valor numérico. Así, 1 significa que la persona tiene un trabajo formal que dura más de 1 año, y 0 corresponde a una situación en la que esto no ocurre.

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