Definición de Modelo Autoregresivo Distribuido Rezagado (ADR) (II) | Diccionario Economico
El Modelo Autoregresivo Distribuido Rezagado (ADR) es un enfoque técnico utilizado en economía y estadística para analizar y predecir series de tiempo. Se basa en la regresión lineal y utiliza tanto las variables pasadas como las rezagadas para estimar las relaciones entre las variables.
En otras palabras, el modelo ADR es una extensión del modelo autorregresivo de orden p, AR(p), que incluye otra variable independiente en el período de tiempo anterior al período de la variable dependiente.
Ejemplo
A partir de datos de 1995 a 2018, calculamos los logaritmos naturales de los pases de esquí para cada año y retrocedemos un período para las variables forfaitst y pist:
Año | Forfaits de esquí (€) | ln_t | ln_t-1 | Pistas_t | Pistas_t-1 | Año | Forfaits de esquí (€) | ln_t | ln_t-1 | Pistas_t | Pistas_t-1 |
1995 | 32 | 3.4657 | 8 | 2007 | 88 | 4.4773 | 4.3820 | 6 | 9 | ||
1996 | 44 | 3.7842 | 3.4657 | 6 | 8 | 2008 | 40 | 3.6889 | 4.4773 | 5 | 6 |
1997 | cincuenta | 3.9120 | 3.7842 | 6 | 6 | 2009 | 68 | 4.2195 | 3.6889 | 6 | 5 |
1998 | 55 | 4.0073 | 3.9120 | 5 | 6 | 2010 | 63 | 4.1431 | 4.2195 | 10 | 6 |
1999 | 40 | 3.6889 | 4.0073 | 5 | 5 | 2011 | 69 | 4.2341 | 4.1431 | 6 | 10 |
2000 | 32 | 3.4657 | 3.6889 | 5 | 5 | 2012 | 72 | 4.2767 | 4.2341 | 8 | 6 |
2001 | 3.4 | 3.5264 | 3.4657 | 8 | 5 | 2013 | 75 | 4.3175 | 4.2767 | 8 | 8 |
2002 | 60 | 4.0943 | 3.5264 | 5 | 8 | 2014 | 71 | 4.2627 | 4.3175 | 5 | 8 |
2003 | 63 | 4.1431 | 4.0943 | 6 | 5 | 2015 | 73 | 4.2905 | 4.2627 | 9 | 5 |
2004 | 64 | 4.1589 | 4.1431 | 6 | 6 | 2016 | 63 | 4.1431 | 4.2905 | 10 | 9 |
2005 | 78 | 4.3567 | 4.1589 | 5 | 6 | 2017 | 67 | 4.2047 | 4.1431 | 8 | 10 |
2006 | 80 | 4.3820 | 4.3567 | 9 | 5 | 2018 | 68 | 4.2195 | 4.2047 | 6 | 8 |
2019 | ? | ? | 4.2195 | 6 |
Para realizar la regresión utilizamos los valores de ln_t como variable dependiente y los valores de ln_t-1 y track_t-1 como variables independientes. Los valores rojos están fuera de la regresión.
Obtenemos los coeficientes de regresión:
En este caso, el signo de los regresores es positivo:
- Aumentar en 1€ en el precio de los forfaits en la temporada anterior (t-1) se traslada a un incremento del 0,48€en el precio de los forfaits de esta temporada
- Un aumento de las pistas negras abiertas en la temporada anterior (t-1) se traduce en un incremento del 4,1% en el coste de los forfaits de esta temporada
Los valores entre paréntesis debajo de los coeficientes son los errores estándar de las estimaciones.
reemplazamos
Entonces,
Año Forfaits de esquí (€) Pistas Año Forfaits de esquí (€) Pistas 1995 32 8 2007 88 6 1996 44 6 2008 40 5 1997 cincuenta 6 2009 68 6 1998 55 5 2010 63 10 1999 40 5 2011 69 6 2000 32 5 2012 72 8 2001 3.4 8 2013 75 8 2002 60 5 2014 71 5 2003 63 6 2015 73 9 2004 64 6 2016 63 10 2005 78 5 2017 67 8 2006 80 9 2018 68 6 2019 63 ADR(p,q) frente a AP(p)
¿Qué modelo es mejor para predecir los precios de los boletos dadas las observaciones anteriores, AR(1) o ADR(1,1)? En otras palabras, ¿la inclusión de la variable independiente pistast-1 en la regresión ayuda a mejorar nuestra predicción?
Observamos las regresiones R cuadradas de los modelos:
Modelo AR(1): R2= 0,33
Modelo ADR(1.1): R2= 0.40
El R2 del modelo ADR(1,1) es mayor que el R2 del modelo AR(1). Esto significa que introducir la variable independiente pistast-1 en la regresión realmente ayuda a ajustar mejor nuestra predicción.
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- Un aumento de las pistas negras abiertas en la temporada anterior (t-1) se traduce en un incremento del 4,1% en el coste de los forfaits de esta temporada
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