Definición de Método de igualación | Diccionario Economico
El método de igualación es una técnica utilizada en economía para resolver sistemas de ecuaciones lineales, donde se busca igualar las dos ecuaciones a resolver para encontrar el valor de las variables desconocidas.
Además del método de ecuación, los sistemas de ecuaciones también se pueden resolver mediante métodos de sustitución y reducción. Por lo tanto, esta es una de las formas matemáticas de resolver sistemas de ecuaciones.
Por otro lado, estos métodos básicamente pueden resolver sistemas de ecuaciones lineales con dos o más incógnitas.
Entonces el método de la ecuación será útil si nuestro objetivo es conocer los valores cuantitativos o teóricos de una serie de incógnitas contenidas en una o más ecuaciones relacionadas.
Características
Este método es ideal cuando las incógnitas son fáciles de limpiar, ya que se enfoca en limpiar y equiparar las expresiones resultantes.
Es decir, si nuestro sistema de ecuaciones tiene incógnitas a, b y c, entonces para que este método sea efectivo, al menos dos de estas tres incógnitas deben resolverse fácilmente. Así, la última incógnita será reemplazada por el resultado de la acción sobre las otras dos incógnitas.
En este sistema, podríamos despejar la primera ecuación así: a = 10 – b.
En la segunda ecuación, será así: a \u003d (30 – b) / 2.
Entonces, como ambas ecuaciones son parte del mismo sistema, podemos verificar las siguientes igualdades: a = ay 10 – b = (30 – b) / 2. Resolver para b dará un resultado numérico: -10
Finalmente, habiendo despejado previamente b, es hora de averiguar el valor de a sustituyendo el valor numérico de b (-10) en su incógnita b: a + (-10) = 10, entonces a = 20.
Ejemplo práctico con método de alineación
A pesar de la explicación teórica del método de alineación, la mejor manera de ver cómo funciona es con un sistema de ecuaciones un poco más complejo:
- El primer paso es resolver todas las ecuaciones eligiendo la misma incógnita.
En este caso, elegimos la x desconocida.
- En segundo lugar, procedemos a igualar la primera y la segunda ecuación.
El resultado es la siguiente expresión: -19y – 14z = -80.
- Tercero, igualamos la primera a la tercera ecuación.
Dando de nuevo la expresión resultante: -7y + 2z = -8.
- El cuarto paso es tomar las 2 expresiones resultantes y formar un sistema de ecuaciones en el que despejaremos nuevamente la misma incógnita:
- Finalmente, es hora de descubrir todo lo desconocido. En nuestro caso, primero aprendemos z, luego y, y finalmente x.
Por tanto, repetimos la operación de equiparar las expresiones y obtenidas con la z conocida:
En este caso, para resolver la igualdad, decidimos buscar el mínimo común múltiplo entre 19 y 7 para poder prescindir de los divisores de la ecuación. Entonces solo necesitamos despejar hasta que z sea 3.
Continuamos y reemplazamos z con su valor numérico:
Y finalmente, resolvemos para x, conociendo los valores numéricos de y y z:
Así, nos quedaríamos con un sistema de ecuaciones resuelto con los valores numéricos de las incógnitas, donde x=1, y=2 y z=3.
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