Definición de Método axiomático – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico
El método axiomático es una técnica utilizada en diversos campos, incluyendo la economía, que se basa en la formulación de axiomas o supuestos fundamentales para construir un sistema lógico y coherente de teorías y demostraciones. Estos axiomas establecen los principios básicos sobre los cuales se sustenta el análisis y razonamiento posterior, permitiendo inferir conclusiones y resolver problemas de manera rigurosa y precisa. En resumen, el método axiomático es una herramienta que busca establecer fundamentos lógicos sólidos en el estudio de fenómenos económicos y otros campos de conocimiento.
Como cualquier proceso, el método axiomático consta de ciertas partes:
- Elección de la dirección de estudio.
- Verdades previas que no necesitan ser probadas (conceptos)
- Relaciones previas entre dichas verdades que se tienen por verdaderas (axiomas)
- Examinar verdades y relaciones anteriores para sacar conclusiones (teoremas)
El último punto es lo que se conoce como axiomas. En otras palabras, los axiomas serían algo así como inferencias previas extraídas de propiedades y relaciones entre conceptos.
Es importante señalar que las fases o etapas del método axiomático no están definidas en el marco teórico. Por supuesto, en este artículo los mencionamos para comprender mejor el concepto de método axiomático. Así, pretendemos reflejar la visión global del término.
método deductivo
Características del método axiomático
Características del método axiomático:
- Los axiomas no deben contradecirse entre sí.
- Se recomienda, pero no se exige, que los axiomas sean independientes.
- Los axiomas son declaraciones idealizadas de la realidad.
Los enunciados que se derivan de propiedades y relaciones entre axiomas se denominan teoremas. En otras palabras, los teoremas que asumen que los axiomas son verdaderos y corresponden a la realidad son las conclusiones finales del tema en estudio.
Ventajas y desventajas del método axiomático
Entre las ventajas y desventajas del método axiomático se encuentran:
Entre las ventajas:
- Enunciado matemático del problema.
- Adaptación a diferentes campos de la ciencia.
Entre las deficiencias podemos encontrar:
- Las verdades anteriores pueden estar equivocadas
- Si bien las verdades anteriores pueden ser correctas, la relación puede no ser correcta.
- Los resultados basados en la idealización pueden no ser realistas.
Un ejemplo de un método axiomático.
Creemos que la mejor manera de aprender conceptos es dibujarlos mentalmente con ejemplos. Especialmente cuando se trata de un concepto tan abstracto como el método axiomático. Sobre lo cual, sin embargo, descansa toda la teoría de la probabilidad.
Entonces, antes que nada, damos un ejemplo simple usando el método axiomático. Y, habiéndolo dominado, daremos un ejemplo real de la aplicación del método axiomático a la teoría de la probabilidad.
Axiomas de Kolmogorov
Uno de los ejemplos más simples de un sistema axiomático es el que se usa en la teoría de la probabilidad. Así, entre los axiomas más destacados podemos encontrar los axiomas de Kolmogorov.
Aquí hay una simplificación de la axiomática de Kolmogorov:
- La probabilidad no puede ser negativa. Siempre debe ser mayor o igual a cero.
- La probabilidad de que ocurra cierto evento es 1. Es decir, la probabilidad de que ocurra cierto evento es del 100%.
- Si dos eventos son mutuamente excluyentes, entonces podemos decir que la probabilidad de su combinación es igual a la suma de sus probabilidades.
De estos axiomas se pueden derivar y de hecho se derivan varias propiedades. Por ejemplo, la probabilidad sería un valor que siempre está entre 0 y 1.
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