Definición de Media condicionada | Diccionario Economico
La media condicionada es una medida estadística que se calcula considerando solo los valores que cumplen una condición determinada.
En otras palabras, la media condicional depende de (condicionada por) los datos de la muestra. Antes de modificar estos datos, la media condicional también cambiará.
La media condicional junto con la ecuación de varianza condicional son la base del modelo autorregresivo y el modelo de media móvil.
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Ecuación media condicional
Ecuación media condicional.
Donde c es una constante que está determinada por la estimación de mínimos cuadrados ordinarios (MCO) y
Término de error en el tiempo t.
es un error en el tiempo t.
Simplemente decimos que usamos la constante c y el término de error para obtener la predicción de x en el tiempo t.
Esta constante c es la media y se obtiene mediante la puntuación OLS. Por tanto, nuestra predicción para X en el tiempo t depende de la media (valor esperado) y del error de estimación.
Aunque esta ecuación no te suena muy familiar, probablemente la hayas usado muchas veces de manera secreta.
La ecuación anterior se puede reescribir como:
Ecuación media condicional.
Si aislamos el miembro de error, obtenemos:
Ecuación del término de error en el tiempo t.
¿Ahora suena la campana?
Esta ecuación es la definición del término de error por excelencia, ya que el error será la diferencia entre el verdadero valor real de la variable X y nuestra estimación por MCO (media). La variable dependiente en la estimación OLS es la media (valor esperado) dadas las observaciones.
Ecuación media condicional autorregresiva
Ecuación autorregresiva con media condicional.
Comencemos con la ecuación media condicional inicial:
Ecuación media condicional.
Agregamos un regresor y una variable independiente rezagada a:
Ecuación autorregresiva con media condicional.
Si bien esta ecuación puede parecerle aún menos familiar, probablemente la haya usado de forma encubierta algunas veces.
La ecuación anterior se puede reescribir como un proceso autorregresivo de primer orden, o AR(1):
AR(1) es un proceso autorregresivo de primer orden.
¿Ahora suena la campana?
Con esta modificación de la ecuación de la media condicional, decimos que el valor futuro de la variable Xt depende de la constante c y del valor de la misma variable en el periodo de tiempo anterior al actual (t-1). Esta dependencia del tiempo significa que las observaciones de la variable Xt no son independientes entre sí, por lo tanto, el proceso aleatorio es de tendencia, no estacionario.
Solicitud
En los mercados financieros, el promedio condicional autorregresivo es el más utilizado, dado que los precios de los activos siguen una tendencia (al alza, a la baja o lateralmente) y, por lo tanto, no son completamente aleatorios (observaciones independientes entre ellos).
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