Definición de Media aritmética | Diccionario Economico
La media aritmética es un cálculo que se utiliza para obtener el valor promedio de un conjunto de números o datos. Se realiza sumando todos los valores y dividiendo el resultado entre la cantidad de datos.
Hay muchos tipos de promedios, el más conocido es el promedio aritmético. Sin embargo, la idea general es cierta para todos los tipos de medios: queremos saber el promedio. Como medida de tendencia central, busca darnos información sobre el centro.
En este tipo de artículos veremos la definición, explicación y símbolo de la media aritmética.
La media aritmética es lo que se conoce como media a utilizar. Sume todos los valores y divida por el número de observaciones. Por ejemplo, imaginemos que queremos saber cuántas rebanadas de pizza tocamos. Son 10 piezas y somos 5 personas. Si se distribuye por igual, obtienes 2 piezas por persona. Sin darnos cuenta, acabamos de calcular la media aritmética.
Hacemos esto todos los días todo el tiempo y sin darnos cuenta. Otro ejemplo: tengo 2 horas para completar tres ejercicios de estadística. Entonces, como tengo un total de 120 minutos, dedico un promedio de 40 minutos a cada ejercicio. Podemos dedicar 60 minutos a uno y 30 minutos a cada uno de los otros dos, pero nuestra cabeza suele calcular así.
Medidas de tendencia central
Símbolo de media aritmética
El símbolo de la media aritmética es una X con una barra encima. Así quedaría ↓
Símbolo de media aritmética → x̄
Cómo calcular la media aritmética
Para calcular la media aritmética es necesario sumar el número de valores cuyo valor medio queremos saber. Por ejemplo, si queremos repartir dulces por igual entre los alumnos de la clase, primero contamos cuántos dulces tenemos en total.
Por lo tanto, necesitamos saber cuántos estudiantes se distribuirán para calcular la media aritmética. Divide la cantidad de dulces por la cantidad de estudiantes y obtén cuántos dulces necesitas darle a cada uno de ellos para que se distribuyan uniformemente.
fórmula media aritmética
La fórmula de la media aritmética se ve así:
fórmula de la media aritmética
Si lo leemos de izquierda a derecha, veremos que tiene tres partes. El primero es el título, el segundo es la pequeña fórmula y el tercero es el desarrollo. La segunda parte de la fórmula es: La suma de 1 a N de x dividida por N. Opcionalmente, podríamos agregar un comentario que indique: con i entre 1 y N. Veamos ahora qué significa todo esto.
- Resumen: La sumatoria nos dice que debemos sumar el conjunto de valores del primero a N. Así, si hay 30 valores, debemos sumar el primero, segundo, tercero,… y trigésimo.
- H: Representa el número total de observaciones. Por ejemplo, si tenemos el peso de 10 manzanas individuales, N es 10. Ya que tenemos 10 manzanas.
- X: La variable X es sobre la que calculamos la media aritmética. En este caso, será el peso de las manzanas.
- Ey: Representa la posición de cada observación. En este ejemplo, podríamos etiquetar cada manzana, manzana 1, manzana 2, etc.
Ejemplos de medias aritméticas
Supongamos que nuestras calificaciones en la escuela son:
| Artículo | Nota |
| Matemáticas | 7 |
| Cultura Física | 8 |
| biología | 5 |
| Economía | 10 |
N = número total de sujetos = 4
Entonces, aplicando la fórmula que acabamos de presentar, el resultado será:
Nuestra puntuación media será de 7,5.
Veamos otro ejemplo a continuación. Imaginemos que somos chefs y queremos saber cuánto tiempo solemos cocinar el pollo frito en el horno, teniendo en cuenta todo el proceso de preparación de los ingredientes.
| Día | duración en minutos |
| 26 de julio | 110 |
| 10 de agosto | 103 |
| 2 de septiembre | 120 |
| 15 de octubre | 97 |
| 25 de noviembre | 114 |
En este caso, N = 5, ya que tenemos cinco datos sobre el tiempo de cocción de este alimento. Entonces agregamos lo siguiente:
110+103+120+97+114 = 544
Dividimos este resultado por 5 y la media aritmética es 108,8 minutos. El tiempo medio que necesitamos para cocinar un pollo frito según los datos que tenemos es de 1 hora 48,8 minutos.
mediana
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