Matriz cuadrada | Diccionario Economico

Definición de Matriz cuadrada | Diccionario Economico

Una matriz cuadrada es una tabla de elementos organizados en filas y columnas, donde el número de filas es igual al número de columnas. Se utiliza en matemáticas y programación para representar datos y realizar cálculos.

En otras palabras, una matriz cuadrada tiene el mismo número de filas (n) y el mismo número de columnas (m).

Representación de matriz cuadrada

Ejemplos de matrices cuadradas.

Podemos crear infinitas combinaciones de matrices cuadradas siempre que respetemos la restricción de que el número de columnas y filas debe ser el mismo.

matriz cuadrada de orden n

Como en una matriz cuadrada el número de filas (n) es igual al número de columnas (m), matemáticamente decimos que n=m.

Entonces, en base a esta igualdad, basta con indicar el número de filas (n) que tiene la matriz.

¿Porque? Pues porque conociendo el número de filas (n), también sabremos el número de columnas (m), ya que n=m.

El orden nos dice el número de filas (n) y columnas (m) que tiene la matriz. En el caso de una matriz cuadrada, simplemente especificando el orden de las filas (n), ya sabremos el orden de las columnas (m). Entonces, cuando nos dicen que una matriz cuadrada tiene orden n, significa que esta matriz tiene n filas y n columnas, ya que n=m y m=n.

La diferencia entre una matriz cuadrada y otras matrices no cuadradas

¿Cómo podemos recordar que una matriz cuadrada tiene el mismo número de filas y columnas?

Imaginemos un cuadrado. Es decir, los cuadrados son famosos por tener lados de la misma longitud. Entonces, una matriz cuadrada también tendrá esta característica: el número de filas y columnas será el mismo.

Además de la visión analítica, la visión geométrica, una matriz cuadrada también se parecerá a un cuadrado:

Ejemplos generales de matrices cuadradas.

Matriz A: forma cuadrada => Matriz cuadrada.

Matriz B: forma rectangular => matriz no cuadrada.

Matriz C: forma rectangular => matriz no cuadrada.

Aplicaciones

La matriz cuadrada es la base de muchos otros tipos de matrices, como la matriz identidad, la matriz triangular, la matriz inversa y la matriz simétrica. Además, también es la base de operaciones complejas como la descomposición de Cholesky o la descomposición LU, que son muy utilizadas en finanzas.

El uso de matrices en econometría facilita enormemente los cálculos cuando las regresiones lineales son regresiones lineales múltiples. En estos casos, todas las variables y coeficientes se pueden expresar en forma de matriz y ayudan a comprender el estudio.

ejemplo teórico

Matriz cuadrada de segundo orden: 2 filas y 2 columnas.

Matriz cuadrada de segundo orden.

Matriz cuadrada de tercer orden: 3 filas y 3 columnas.

Matriz cuadrada de tercer orden.

Matriz cuadrada de orden n: n filas y n columnas (n=m):

Matriz cuadrada de orden n.

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