Definición de Lineal | Diccionario Economico
El término lineal en economía se utiliza para referirse a una relación directa entre dos variables, en la cual un incremento en una variable se traduce en un incremento proporcional en la otra variable.
Es decir, la linealidad significa que existe una variación que siempre será de la misma cantidad y en la misma dirección.
Por ejemplo, supongamos que el tiempo de calentamiento del microondas se puede aumentar de 10 segundos a 10 segundos antes de presionar el botón de inicio. Esto significa que el período de calentamiento de los alimentos se controla linealmente.
Ecuaciones lineales
Debemos recordar que las ecuaciones lineales son ecuaciones de primer grado. Es decir, aquellos en los que la variable está elevada a la potencia de uno. Su forma general, cuando tienen dos incógnitas, es la siguiente:
y=mx+b
En el ejemplo anterior, y es la variable dependiente, x es la variable independiente y los coeficientes son a y b.
Este tipo de ecuación se puede representar mediante una línea recta, donde m es su pendiente. De manera similar, podemos notar que x es la variable que va a lo largo del eje horizontal, mientras que y es la variable que va a lo largo del eje vertical, y b es el punto donde la línea cruza el eje vertical. Podemos ver una imagen de ejemplo a continuación:
Otra de las formas más sencillas de una ecuación de primer grado es cuando tiene una sola variable, por lo que se puede expresar como:
c=hacha+b
En la ecuación anterior, x es la incógnita que se multiplica por el factor (a), y b y c son constantes.
Función lineal
Una función lineal es una función en la que se cumplen dos condiciones:
- Propiedad aditiva: Si tengo f(x) y f(y), entonces f(x)+f(y)=f(x+y).
- Propiedad homogénea: Es cierto que Af(x)=f(Ax). Este, al ser un número natural.
Si estas dos propiedades se cumplen, se llama el principio de superposición.
Cabe señalar que estos principios no siempre se cumplen en una ecuación de primer grado, solo cuando el coeficiente b es igual a cero.
Álgebra lineal
El álgebra lineal es una rama de las matemáticas dedicada al estudio de elementos como matrices, vectores, espacios vectoriales y sistemas de ecuaciones lineales.
El álgebra lineal es una de las áreas más complejas del álgebra y suele ser un campo de estudio y aplicación principalmente en ingeniería e informática.
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