Definición de Intervalo (matemáticas) | Diccionario Economico
Un intervalo en matemáticas es un conjunto de números reales que se encuentran entre dos límites, incluyendo estos límites o no, y se representa mediante paréntesis o corchetes.
Es decir, un intervalo es un conjunto de números reales entre dos números. Dos números que son mayores o menores que cierto valor.
Desde un punto de vista más formal, el intervalo se puede expresar de la siguiente manera:
I⊂R
donde I es un intervalo, ⊂ indica que es un subconjunto y R representa todos los números reales.
tipos de intervalo
Los tipos de intervalos son los siguientes:
- Cerrado: Cuando el intervalo incluye números que lo limitan. Podemos expresarlo así: x≤n≤y. Es decir, n es cualquier número real mayor o igual que x y menor o igual que y. También se puede expresar entre paréntesis: [x;y].
- Abierto: El intervalo no incluye los números especificados, pero incluye los intermedios. Se puede expresar de la siguiente manera: x
- semiabierto: El intervalo es abierto por un lado y cerrado por el otro. Por ejemplo, podríamos tener: x≤n [x;y)
- Infinito: Significa que el intervalo está limitado solo en un extremo, ya sea en el inferior o en el superior, prolongándose hacia el infinito. Es decir, si tenemos x≤n, significa que el intervalo comprende todos los números mayores a x. También podemos expresarlo de la siguiente forma: [x;∞).
Ejemplo de intervalo en matemáticas
Supongamos que tenemos el siguiente intervalo: [8;16]. Esto significa que el conjunto incluye números del 8 al 16, incluidos ambos. Por otro lado, si tuviéramos[8;16)queesunintervalosemiabiertomonincluiría8perono16[8;16)queesunintervalosemiabiertoincluiríael8peronoel16[8;16)которыйявляетсяполуоткрытыминтерваломонвключалбы8ноне16[8;16)queesunintervalosemiabiertoincluiríael8peronoel16
Cabe recordar que, hablando de números reales, nos referimos incluso a los números no enteros, e incluso a los irracionales. Por ejemplo, el número 9,5 sería parte del ejemplo de intervalo anterior.
Asimismo, otro ejemplo sería el siguiente: (7;∞). En este caso, el intervalo incluye números del 7 al infinito.
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