Heptágono | Diccionario Economico

Definición de Heptágono | Diccionario Economico

Un heptágono es una figura geométrica de siete lados y siete ángulos internos.

Es decir, un heptágono es un polígono de mayor complejidad que un pentágono o un cuadrilátero.

Cabe señalar que un polígono es una figura bidimensional formada por un grupo de segmentos sucesivos (que no pertenecen a la misma línea) que forman un espacio cerrado.

elementos del heptágono

A juzgar por la imagen de abajo, los elementos del heptágono son los siguientes:

• Vértices: A, B, C, D, E, F, D.
• Lados: AB, BC, CD, DE, EF, FG y AG.
• esquinas interiores: α, β, δ, γ, ε, ζ, η. Suman 900º.
• Diagonales: Hay 14 de ellos y comienzan 4 desde cada esquina interior: AC, AD, AE, AF, BD, BE, BF, BG, CF, CG, CE, DF, DG, EG.

tipos de heptágono

Podemos distinguir dos tipos de heptágonos en función de su regularidad:

• Irregular: Sus lados no tienen la misma longitud.
• Común: Sus lados tienen las mismas dimensiones que sus ángulos interiores, que son 128,57º.

Perímetro y área de un heptágono

Para comprender mejor las características de un heptágono, podemos calcular su perímetro y área:

• Perímetro (P): Esta es la suma de los lados del polígono, es decir: P= AB+BC+CD+DE+EF+FG+AG. Si la figura es correcta, solo necesitas multiplicar la longitud del lado (L) por 7: P=7xL
• Área (A)Podemos distinguir dos casos. Cuando la figura no es correcta, se puede dividir en diferentes triángulos, como vemos en la imagen de abajo. Si sabemos la longitud de las diagonales dibujadas, podemos encontrar el área de cada triángulo (siguiendo los pasos que explicamos en el artículo de triángulos) y hacemos la suma.

Si el heptágono es regular, multiplica el perímetro por la apotema y divide por dos.

Una apotema es una línea que se puede trazar desde el centro de cualquier polígono regular hasta la mitad de cualquiera de sus lados, formando un ángulo recto (correspondiente a 90°). Esto significa que podemos calcular la apotema en función de la longitud del lado de la figura.

Debemos tener en cuenta que el ángulo central (α) en la figura superior se obtiene dividiendo 360º entre 7, es decir, igual a 51,4286º. Entonces, si observamos el triángulo AHI, sabremos que es un triángulo rectángulo. La hipotenusa es igual a AH (H es el centro de la figura), y los catetos son L/2 (la longitud del lado está entre 2) y la apotema (a). De manera similar, α/2 es 25.7143º (51.4286/2), y la tangente (tangente) de α/2 es igual al cateto opuesto (L/2) entre el cateto adyacente, que es apotema (a), y resolvemos introdúzcalo de la siguiente manera:

Luego sustituimos a en la fórmula del área (A):

ejemplo de heptágono

Supongamos que tenemos un heptágono regular con un lado de 12 metros. ¿Cuáles son el perímetro y el área de la figura?

El perímetro de este heptágono es de 84 metros y su área es de 523,2834 m2.

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