Definición de Grados de libertad – Ejemplos | Diccionario Economico
Los grados de libertad hacen referencia al número de variables independientes que se pueden cambiar en un experimento estadístico sin afectar el resultado final. En términos más simples, son las opciones disponibles para tomar decisiones durante un proceso. Por ejemplo, en una encuesta de opinión, el número total de personas encuestadas y las preguntas específicas formuladas son ejemplos de los grados de libertad en ese estudio. En resumen, los grados de libertad son las opciones disponibles para tomar decisiones en un experimento o estudio estadístico.
En otras palabras, los grados de libertad son el número de observaciones puramente libres (que pueden variar) cuando evaluamos los parámetros.
Ejemplo práctico
Suponemos que vamos a Andorra para la final de la Copa del Mundo de esquí porque amamos mucho el esquí alpino. Traemos un mapa que muestra dónde se ubican las diferentes disciplinas y los nombres de los participantes, pero no se indica el número de salida de cada participante. Cada vez que dicen el nombre de un competidor, rascamos su nombre. Dado que la lista de participantes es limitada, llegará un momento en el que sabremos el nombre del participante antes de que se anuncie por los altavoces.
Suponemos que el mapa incluye una tabla con el nivel de esquí de algunos participantes. Entonces el mapa nos da información sobre el tamaño de la muestra (n). Esto nos daría información sobre el tamaño de la población (N) si incluyera a todos los competidores.
esquiador | A | B. | CON. | D. |
Nivel | 10 | 8 | 3 | 5 |
Una vez determinada la información que tenemos, calculamos los parámetros de muestreo:
Los niveles de los esquiadores pueden variar (desviación estándar) menos el último competidor que está sujeto a un promedio de 6.5.
En otras palabras, los esquiadores A, B y C pueden tener el nivel que quieran, siempre que el esquiador D tenga un nivel promedio de 6.5. Esta limitación en el último elemento se refleja en el denominador de la desviación estándar de la muestra.
grados de libertad en excel
En Excel también podemos distinguir entre desviaciones estándar dependiendo de si estamos calculando estadísticas muestrales o poblacionales.
El primer paso es determinar si el conjunto de datos es una población o una muestra para aplicar una fórmula particular.
Si estamos estudiando un conjunto de datos que pertenece a la muestra (n), vamos a aplicar la desviación estándar de la muestra o ajustar con el denominador (n-1). Excel utiliza la función (DESVEST).
Si estamos estudiando un conjunto de datos perteneciente a una población (N), vamos a aplicar la desviación estándar de la población con un denominador (N). Función en Excel (DESVEST.P).
¿Pero hay realmente una diferencia?
Desviación estándar de la muestra (n-1): función de Excel (STDEV). Resultado: 2,69.
Desviación Estándar de la Población (N): Función en Excel (STDEV.P). Resultado: 3.10
Obviamente hay una diferencia entre ambas desviaciones estándar.
Aplicación en economía y finanzas.
Cuando se conocen todos los elementos de un conjunto, se puede usar la forma poblacional de la desviación estándar. Ambas formas se utilizan para calcular el error de seguimiento, la volatilidad relativa, el coeficiente de correlación de Pearson, la covarianza, la beta, la varianza…
Entre otras cosas, encontramos grados de libertad de tipo (nk-1) al calcular la distribución T de Student.
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