Definición de Función cuadrática | Diccionario Economico
La función cuadrática es un tipo de función matemática que se expresa mediante una ecuación cuadrática, donde la variable independiente está elevada al cuadrado y se combina con una variable lineal y un término constante.
En otras palabras, una función cuadrática es una función en la que uno de los elementos tiene un 2 pequeño como superíndice.
Una función cuadrática también se llama función de segundo grado.
fórmula de función cuadrática
Las funciones son una forma representativa de las ecuaciones. Entonces la función cuadrática será la misma que la ecuación cuadrática. Como esto:
función y ecuación
Como puede ver, ambas expresiones son iguales, lo único es que la primera está más orientada al dibujo y la segunda es más utilizada en los cálculos.
Propiedades de una función cuadrática
La función cuadrática siempre se incluirá en el primer y cuarto cuadrante de la gráfica. Esto se debe a que para cualquier valor de X ingresado en la función, siempre devolverá un valor positivo.
Una función cuadrática forma una parábola simétrica al eje vertical.
El signo del elemento que contiene el grado indica si la función es convexa o cóncava.
- si firmar positivo -> función tendrá mínimo en X, lo que significa cóncavo.
- si firmar negativo -> función tendrá máximo a X, y así será convexo.
Artes graficas
funciones cuadráticas
También podemos pensar que si la función es positiva, indica que es feliz, por lo que si dibujamos dos ojos en la parte superior del gráfico, podemos definirla como cóncava. Por el contrario, si la función es negativa, es decir, triste, veremos que si dibujamos dos ojos en la parte superior del gráfico, podemos identificarla fácilmente:
Dibujo
Esto simplifica la definición de la función, ¿verdad?
Si sumamos o restamos cualquier número, la función sube o baja dependiendo del signo:
compensación de función
Si multiplicamos la función por cualquier número mayor que 1, el ancho de la parábola se vuelve más pequeño:
compensación de función
Si dividimos la función por cualquier número mayor que 1, el ancho de la parábola se vuelve más grande:
compensación de función
método de resolución
El siguiente método se utiliza para resolver funciones cuadráticas:
Método para resolver ecuaciones cuadráticas
Seguro que esta fórmula te resulta familiar, ya que es muy utilizada y se da con frecuencia. Pues bien, esta fórmula sirve para resolver ecuaciones cuadráticas que siguen la siguiente estructura:
Ecuaciones estructurales de segundo grado
Un ejemplo de una función cuadrática
Determina si la siguiente función es una función cuadrática:
Ejemplo
La función a) es una función de grado 3, por lo que no es una función cuadrática. También, porque vemos que no forma una parábola de eje vertical.
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