Definición de Frecuencia relativa acumulada – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico
La frecuencia relativa acumulada es un concepto utilizado en estadística que se refiere a la proporción acumulada de eventos que ocurren en un conjunto de datos. Es calculada dividiendo el número acumulado de eventos por el número total de eventos y suele representarse como un porcentaje. En resumen, la frecuencia relativa acumulada proporciona información sobre la distribución de eventos en un conjunto de datos.
Para calcular la frecuencia relativa acumulada, primero se debe calcular la frecuencia absoluta (fi) y la frecuencia relativa (hi) de los valores en la población o muestra.
Para hacer esto, los datos se ordenan de menor a mayor y se colocan en una tabla. Una vez hecho esto, la frecuencia relativa acumulada se obtiene sumando las frecuencias relativas de una clase o grupo de la muestra al anterior (primer grupo + segundo grupo, primer grupo + segundo grupo + tercer grupo, y así sucesivamente, hasta se alcanza el valor del primer grupo al último grupo).
frecuencia acumulada
Ejemplo de frecuencia relativa acumulada (Hi) para una variable discreta
Suponga que las calificaciones de 20 estudiantes de primer año en economía son las siguientes:
1,2,8,5,8,3,8,5,6,10,5,7,9,4,10,2,7,6,5,10.
Por lo tanto tenemos:
Xi = Variable Estadística Aleatoria (Calificación de Primer Año del Examen de Economía).
nº = 20
fi = Frecuencia absoluta (número de repeticiones del evento, en este caso la calificación del examen).
hi = frecuencia relativa (proporción que representa el valor i-ésimo en la muestra).
Hi = frecuencia relativa acumulada (suma de la proporción representada por el i-ésimo valor en la muestra).
| 1 | 1 | 5% | 5% |
| 2 | 2 | 10% | 15%(5+10) |
| 3 | 1 | 5% | 20%(15+5) |
| 4 | 1 | 5% | 25%(20+5) |
| 5 | 4 | veinte% | 45%(25+20) |
| 6 | 2 | 10% | 55%(45+10) |
| 7 | 2 | 10% | 65%(55+10) |
| 8 | 3 | quince% | 80%(65+15) |
| 9 | 1 | 5% | 85%(80+5) |
| 10 | 3 | quince% | 100%(85+15) |
| ∑ | veinte | 100% |
El cálculo entre paréntesis en la tercera columna es el resultado del Hi correspondiente. Por ejemplo, para la segunda fila, nuestro primer Hi es 5 % y el siguiente Hi es 10 %. Entonces, para la tercera fila, nuestro Hi es 15 % (resultado de acumulación de Hi = 5 % y Hi = 10 %) y nuestro siguiente Hi es 5 %. Realizando este procedimiento secuencialmente, llegamos al 100%. Esta es la suma de todas las frecuencias relativas y debe coincidir con el número total de observaciones.
probabilidad de frecuencia
Ejemplo de frecuencia relativa acumulada (Hi) para una variable continua
Supongamos que la altura de 15 personas que solicitan puestos en la policía nacional es la siguiente:
1.82, 1.97, 1.86, 2.01, 2.05, 1.75, 1.84, 1.78, 1.91, 2.03, 1.81, 1.75, 1, 77, 1.95, 1.73.
Para crear una tabla de frecuencias, los valores se ordenan de menor a mayor, pero en este caso, dado que la variable es continua y puede tomar cualquier valor en un espacio continuo infinitamente pequeño, las variables deben agruparse por intervalos.
Por lo tanto tenemos:
Xi = variable aleatoria estadística (altura de los aspirantes a policía nacional).
Nº = 15
fi = número de repeticiones del evento (en este caso, alturas que se encuentran dentro de un cierto intervalo).
hi = Proporción que representa el i-ésimo valor de la muestra.
Hi = Suma de la proporción que representa el valor i-ésimo en la muestra.
| [170180)[170180)[170180)[170180) | 5 | 33% | 33% |
| [180190)[180190)[180190)[180190) | 4 | 27% | 60%(33+27) |
| [190200)[190200)[190200)[190200) | 3 | veinte% | 80%(50+20) |
| [200210)[200210)[200210)[200210) | 3 | veinte% | 100%(80+20) |
| ∑ | quince | 100% |
Frecuencia absoluta total
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