Definición de Extrapolación matemática | Diccionario Economico
La extrapolación matemática es un método utilizado en matemáticas y estadística para predecir valores futuros o desconocidos basándose en datos existentes o conocidos. Se utiliza principalmente en el campo de la economía para realizar proyecciones y estimaciones.
En otras palabras, la extrapolación matemática consiste en predecir, dada la cantidad de datos n, cuál será el próximo valor n + 1 o cualquiera de los siguientes.
La extrapolación se puede realizar por diferentes métodos estadísticos, como veremos a continuación, eligiendo el que mejor se ajuste a los datos observados.
Para entender esto en términos muy simples, supongamos que tenemos la siguiente serie de datos:
4,7,10,13,16
Si tuviéramos que extrapolar, diríamos que el siguiente valor de la serie sería 19, ya que la diferencia entre todos los números de la serie es 3, siempre una variación positiva.
Matemáticas
Métodos de extrapolación
Los métodos de extrapolación son básicamente los siguientes:
- Extrapolación lineal: Esto significa ejecutar una regresión lineal sobre los datos disponibles. Así, se dibuja una línea que al expandirse permite proyectar valores. Este método será más preciso cuanto más cerca esté el pronóstico de los últimos datos conocidos. La idea es sacar la ecuación de una recta, como se ve en la siguiente imagen:
- Extrapolación de polinomios: Este es el que se hace con la interpolación de polinomios de Lagrange o el método de las diferencias finitas de Newton. Puede utilizar todos los datos de intervalo disponibles o solo los valores extremos.
- Extrapolación cónica: Consiste en calcular la sección cónica al final de los datos conocidos.
- Extrapolación de la curva francesa: Este es un método adecuado cuando existe una tendencia a que la función crezca exponencialmente. Es decir, cuando la variación cada vez es mayor que en el período anterior.
Diferencia entre extrapolación e interpolación
Finalmente, debemos distinguir entre la extrapolación, que proyecta datos más allá del rango disponible, y la interpolación matemática, que es el proceso mediante el cual se calcula el valor en un punto dado dentro de un conjunto conocido de datos.
Es decir, mientras la extrapolación estima valores fuera de un rango dado, la interpolación lo hace dentro de él, entre observaciones ya conocidas.
Para explicar esto fácilmente, si tengo datos de los años 1 a 10 (una observación al final de cada año), si proyecto los datos al año 11, los extrapolo. Pero si calculo datos para un período de 2,5 (el punto medio entre 2 y 3 años), los interpolo.
Dado lo anterior, vale la pena señalar que la interpolación suele ser más precisa que la extrapolación. Es decir, con menos error.
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