Definición de Estimador insesgado – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico
Un estimador insesgado es aquel que tiene la propiedad de no presentar sesgo o error sistemático en la estimación de un parámetro o variable de interés en un contexto económico o estadístico. Esto implica que la esperanza matemática del estimador coincide con el valor real del parámetro o variable a ser estimada, lo cual lo hace confiable y objetivo.
La razón para buscar un estimador insesgado es que el parámetro que queremos estimar está bien estimado. En otras palabras, si queremos estimar el promedio de goles por partido de un jugador en particular, debemos usar una fórmula que nos dé un valor lo más cercano posible al valor real.
Si la media del estimador no coincide con el valor real del parámetro, se dice que el estimador está sesgado. El sesgo se mide como la diferencia entre el valor esperado del estimador y el valor real. Matemáticamente, esto se puede señalar de la siguiente manera:
Está claro de la fórmula anterior que la primera parte y la última parte. Es decir, la expectativa del estimador es igual al valor verdadero del parámetro. Si se cumple esta igualdad, entonces la estimación es insesgada. La parte central, matemáticamente más abstracta, se explica en el siguiente párrafo.
El promedio de todas las estimaciones que puede hacer el estimador para cada muestra individual es igual al parámetro. Por ejemplo, si tenemos 30 muestras diferentes, es común que el estimador (aunque sea levemente) sugiera valores diferentes en cada muestra. Si promediamos 30 valores del estimador en 30 muestras diferentes, entonces el estimador debería devolver un valor igual al valor real del parámetro.
punto estimado
Sesgo del estimador
No siempre es posible encontrar una estimación imparcial para el cálculo de un determinado parámetro. Por lo tanto, nuestra evaluación puede estar sesgada. El hecho de que una estimación tenga un sesgo no significa que no sea válida. Simplemente significa que no encaja tan bien estadísticamente como nos gustaría.
Sin embargo, incluso si no se ajusta tan bien como nos gustaría, a veces no tenemos más remedio que utilizar una estimación sesgada. Por lo tanto, es importante que sepamos el tamaño de este desplazamiento. Si sabemos esto, podemos usar esta información en las conclusiones de nuestro estudio. Matemáticamente, el desplazamiento se define de la siguiente manera:
En la fórmula anterior, el desplazamiento es un valor distinto de cero. Si fuera igual a cero, entonces la estimación sería insesgada.
Un ejemplo de un estimador insesgado
Un ejemplo de un estimador insesgado es el estimador medio. Esta estimación se conoce en estadística como la media muestral. Si usamos la fórmula matemática descrita al principio, concluimos que la media muestral es un estimador insesgado. Antes de la operación, debemos tener en cuenta la siguiente información:
Denotamos X con una barra sobre la media de la muestra.
La fórmula de la media muestral es la suma de los n valores que dividimos por el número de valores. Si tenemos 20 datos, n será 20. Necesitaremos sumar los valores de 20 datos y dividirlos por 20.
La notación anterior significa la expectativa o el valor esperado de la media de la muestra. En lenguaje común, podemos decir que se calcula como el promedio de la media muestral. Con esto en mente, usando los métodos matemáticos apropiados, podemos deducir lo siguiente:
La expectativa del evaluador coincide con ‘mu’, que es el verdadero valor del parámetro. Ese es el verdadero término medio. Dicho todo esto, algunos conceptos básicos sobre matemáticas son necesarios para comprender el desarrollo anterior.
De manera similar, podríamos intentar hacer lo mismo con el estimador de varianza muestral. A continuación, S al cuadrado representa la varianza de la muestra y la letra griega sigma (que se parece a la letra o con la varita a la derecha) representa la varianza real.
La diferencia con la fórmula anterior es la segunda parte de la primera fórmula. Eso es:
Concluimos que la varianza muestral como estimación de la varianza poblacional está sesgada. Su compensación es igual al valor anterior. Entonces depende de la varianza de la población y del tamaño de la muestra (n). Tenga en cuenta que si n (tamaño de la muestra) se vuelve muy grande, el sesgo tiende a cero.
Si, como la muestra tiende a un tamaño muy grande, la estimación se acerca al valor real del parámetro, entonces estamos hablando de una estimación asintóticamente insesgada.
¿Problemas o dudas? Te ayudamos
Si quieres estar al día, suscríbete a nuestra newsletter y síguenos en Instagram. Si quieres recibir soporte para cualquier duda o problema, no dude en ponerse en contacto con nosotros en info@wikieconomia.org