Definición de Ecuaciones trascendentes | Diccionario Economico
Las ecuaciones trascendentes son aquellas que involucran funciones algebraicas y trascendentes, y no pueden ser resueltas de manera algebraica. En cambio, requieren de métodos numéricos o aproximaciones para obtener soluciones.
Es decir, las ecuaciones trascendentales no pueden resolverse fácilmente mediante sumas, restas, multiplicaciones o divisiones. Sin embargo, el significado de lo desconocido a veces se puede encontrar usando analogías y lógica (veremos esto más adelante con ejemplos).
Una característica común de las ecuaciones trascendentales es que a menudo tienen bases y exponentes en ambos lados de la ecuación. Así, para hallar el valor de la incógnita, se puede reordenar la ecuación buscando bases iguales, y así las potencias también pueden ser iguales.
Otra forma de resolver ecuaciones trascendentales, si los exponentes en ambas partes son iguales, es igualar las bases. De lo contrario, puedes buscar otras similitudes (esto quedará más claro con un ejemplo que mostraremos más adelante).
Diferencia entre ecuaciones trascendentales y ecuaciones algebraicas
Las ecuaciones trascendentales se diferencian de las ecuaciones algebraicas en que estas últimas pueden reducirse a un polinomio igual a cero, del cual luego se pueden encontrar sus raíces o soluciones.
Sin embargo, las ecuaciones trascendentales, como mencionamos anteriormente, no se pueden reducir a la forma solucionable f(x).
Ejemplos de ecuaciones trascendentales
Veamos algunos ejemplos de ecuaciones trascendentales y sus soluciones:
Ejemplo 1
- 223+8x=42-6x
En este caso, transformaremos el lado derecho de la ecuación para que tenga bases iguales:
223+8x=22(2-6x)
223+8x=24-12x
Como las bases son las mismas, ahora podemos igualar los exponentes:
23+8x=4-12x
20x=-19
x=-0,95
Ejemplo 2
- (x+35)a=(4x-16)2a
En este ejemplo, puedes igualar las bases y encontrar la x desconocida.
(x + 35) a \u003d ((4x-16) 2) a
x+35=(4x-16)2
x+35=16×2-128x+256
16×2-129x-221=0
Esta ecuación cuadrática tiene dos soluciones con las siguientes fórmulas donde a=16, b=-129 y c=-221:
Entonces,
Ejemplo 3
- 4096=(x+2)x+4
Podemos transformar el lado izquierdo de la ecuación:
46=(x+2)x+4
Por tanto, x es 2, y es cierto que la base es x + 2, es decir, 4, y el exponente es x + 4, es decir, 6.
¿Problemas o dudas? Te ayudamos
Si quieres estar al día, suscríbete a nuestra newsletter y síguenos en Instagram. Si quieres recibir soporte para cualquier duda o problema, no dude en ponerse en contacto con nosotros en info@wikieconomia.org