Distribución de Bernoulli | Diccionario Economico

Definición de Distribución de Bernoulli | Diccionario Economico

La distribución de Bernoulli es una distribución de probabilidad discreta que modela eventos con dos posibles resultados: éxito o fracaso. Se utiliza para calcular la probabilidad de un evento binario y está caracterizada por un único parámetro, la probabilidad de éxito.

En otras palabras, una distribución de Bernoulli es una distribución aplicada a una variable aleatoria discreta que puede conducir a solo dos eventos posibles: «éxito» y «fracaso».

Artículos destacados: Ejemplo de espacio, Ejemplo de distribución de Bernoulli y Regla de Laplace.

Experimentos de Bernoulli

Un experimento es una acción aleatoria que no podemos predecir, como el resultado de una tirada de dado. En la distribución de Bernoulli, solo hacemos solo un experimento. En el caso de más de un experimento, como en la distribución binomial, los experimentos son independientes entre sí.

«Éxito» y «y no éxito»

Estos son experimentos en los que la situación final solo puede conducir a dos resultados o eventos excepcionales:

• El resultado que esperamos obtener. Eso es «éxito«.
• Resultado diferente al esperado. Eso es «sin éxito«.

parámetro p

Se da una variable aleatoria discreta Z, cuya frecuencia puede aproximarse satisfactoriamente mediante la distribución de Bernoulli con el parámetro p.

La frecuencia de la variable aleatoria Z puede aproximarse satisfactoriamente mediante una distribución de Bernoulli con probabilidad p.

Normalmente, el parámetro p se usa para indicar la probabilidad de éxito de una variable aleatoria discreta Z. Entonces:

Posibles resultados de la variable aleatoria Z.

• Si la variable aleatoria Z conduce al resultado que definimos como «éxito» al comienzo del experimento (Z=1), entonces la probabilidad de obtener este resultado en particular es (p).

• Si la variable Z arroja un resultado diferente al que definimos como «fracaso» al comienzo del experimento (Z=0), entonces la probabilidad de obtener ese resultado en particular es (1-p).

Importante

Es importante señalar que el resultadosin éxito” no se refiere a la palabra opuesta “éxito”, sino que se refiere a cualquier ocasión distinto uno que representa «éxito» si hay más de dos posibilidades.

Es decir, en el caso de una tirada de dado, si la variable «éxito» se refiere a sacar cuatro (4) en la tirada, la variable «fracaso» será cualquier resultado distinto de cuatro (4) que podamos obtener. en un rollo.

Ejemplo de espacio: {1,2,3,4,5,6}.

En el caso de una moneda (no engañada), solo podemos obtener dos resultados posibles: cara o cruz. Por lo tanto, en este caso, la variable «fracaso» será en realidad lo contrario de la variable «éxito».

Ejemplo de espacio: {1,2}.

Fórmula del parámetro p y regla de Laplace:

Para obtener el parámetro p, usamos la regla de Laplace:

La regla de Laplace.

• Posibles casos: Estos son todos los posibles resultados que podemos obtener en el experimento. Por ejemplo, si el experimento es tirar un dado, tendremos seis (6) casos posibles porque el dado tiene solo seis (6) caras.

• casos probables: ¿Son los resultados de cada experimento tan coherentees decir, los resultados exclusivo: si ocurre un resultado, los otros no pueden ocurrir. En el experimento de tirar un dado, cada cara del dado es un caso probable. En otras palabras, sacar un dos (2) o un cinco (5) son ejemplos de posibles ocurrencias en el experimento de tirada de dados.

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