Definición de Dispersion measures – What is and main measures of dispersion
Las medidas de dispersión son estadísticas utilizadas para medir la variabilidad o dispersión de un conjunto de datos. Algunas de las medidas de dispersión más comunes son el rango, la desviación estándar y la varianza.
En otras palabras, las medidas de varianza son números que indican cuánto cambia una variable, ya sea poco, más o menos que otra. El sentido de la existencia de este tipo de medidas es conocer de forma generalizada la característica de la variable objeto de estudio. En este sentido, deberán acompañar a los indicadores de tendencia central. Juntos, brindan información concisa que luego podemos usar para comparar y, si es necesario, tomar decisiones.
Medidas básicas de dispersión
Las medidas de varianza más conocidas son: rango, varianza, desviación estándar y coeficiente de variación (que no debe confundirse con el coeficiente de determinación). Estas cuatro medidas se analizan a continuación.
Rango
Un rango es un valor numérico que indica la diferencia entre los valores máximo y mínimo en una población o muestra estadística. Su fórmula:
R = Maxx – Minx
Dónde:
- pag → Este es un rango.
- Máximo → El valor máximo de la muestra o población.
- Min → El valor mínimo de una muestra o población estadística.
- X → La variable para la que se va a calcular esta medida.
variación
La dispersión es una medida de dispersión, que es la variabilidad de un conjunto de datos con respecto a su media. Formalmente, se calcula como la suma de los cuadrados de los residuos dividida por el número total de observaciones. Su fórmula se ve así:
- X → La variable para la que se va a calcular la varianza.
- xi → Observación número i de la variable X. i puede tomar valores desde 1 hasta n.
- H → Número de observaciones.
- x → Valor medio de la variable X.
Desviación Estándar
La desviación estándar es otra medida que proporciona información sobre la varianza relativa a la media. Su cálculo es exactamente igual que el de las varianzas, pero sacando la raíz cuadrada del resultado. En otras palabras, la desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza.
- X → La variable para la que se va a calcular la varianza.
- xi → Observación número i de la variable X. i puede tomar valores desde 1 hasta n.
- H → Número de observaciones.
- x → es el valor medio de la variable X.
el coeficiente de variación
Su cálculo se obtiene dividiendo la desviación estándar por el valor absoluto de la media establecida y se suele expresar en porcentaje para una mejor comprensión.
- X → La variable para la que se va a calcular la varianza.
- x → Desviación estándar de la variable X.
- | x | → Es el valor medio de la variable X en valor absoluto con x̄ ≠ 0
A continuación se muestra una imagen que resume las fórmulas anteriores:
A efectos comparativos, es importante señalar que siempre debemos comparar variables con las mismas unidades de medida. Por ejemplo, no tiene mucho sentido decir que la variabilidad en el producto interno bruto (PIB) es mayor que la variación en las ventas de helados. Por poder, se puede afirmar, pero no tiene sentido comparar el euro con la cantidad de helado. Por lo tanto, siempre es mejor comparar variables con la misma unidad de medida.
Lo mismo se aplica a las medidas de dispersión. Si desea comparar dos variables, es preferible hacerlo con las mismas medidas de varianza para cada una, y preferiblemente en las mismas unidades.
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