Diferencia entre TIR y tasa de rentabilidad efectiva | Diccionario Economico

Definición de Diferencia entre TIR y tasa de rentabilidad efectiva | Diccionario Economico

La Tasa Interna de Retorno (TIR) es la tasa de descuento que iguala el valor presente neto (VPN) de los flujos de efectivo de un proyecto o inversión a cero, mientras que la tasa de rentabilidad efectiva es la tasa de rendimiento real que se obtiene de una inversión considerando los flujos de efectivo y el valor del dinero en el tiempo.

En otras palabras, la tasa de rendimiento efectiva es el ingreso de interés anual obtenido al reinvertir los flujos de efectivo internos de una inversión a una tasa determinada.

Tasa Efectiva de Retorno (ERR)

La tasa de rendimiento efectiva es el rendimiento que recibe un inversor por reinvertir los flujos de efectivo generados por una inversión a una tasa determinada.

Un ejemplo de flujos de caja domésticos son los cupones pagados sobre bonos o los dividendos que paga una empresa por tener sus acciones en cartera. Se denominan flujos de efectivo internos porque la inversión subyacente en el caso de un bono genera un rendimiento positivo sobre ese bono, y los cupones que recibe el inversionista representan entradas de efectivo que se encuentran dentro de la inversión principal (interna).

Los cupones que recibimos son dinero que podemos dejar en el banco o reinvertir. La acción de reinvertir estos cupones implica que cuando queramos calcular su tasa de retorno junto con el retorno de la inversión subyacente, debemos utilizar la tasa de retorno efectiva.

Diferencia entre TIR y TRE

La diferencia entre IRR y TRE es que solo se tiene en cuenta el rendimiento del capital de las inversiones con IRR. Estos rendimientos pueden dejarse en una cuenta bancaria o invertirse en otro activo de mayor o menor riesgo, ya sea bolsa o depósitos respectivamente.

Por eso hablamos de reinversión de flujos de capital, porque de una inversión se puede obtener otra inversión del dinero ganado con la primera. Entonces, si vamos a hacer dos inversiones simultáneas y queremos saber cuál es nuestra tasa de retorno efectiva, tendremos que calcular ERR ya que tiene en cuenta la tasa de reinversión.

Aquí hay un gráfico que describe la diferencia entre TIR y TRE:

Esquema TIR y TRE

Fórmula de tasa efectiva de rendimiento (ERR)

Tasa Efectiva de Retorno (ERR)

Dónde:

  • sp: capitalización de flujos internos.
  • C0: capital inicial o precio inicial en el caso de un bono.
  • X%: tasa de reinversión.
  • No: número de periodos que dura la inversión.

TRE se expresa en función de un cierto porcentaje x porque necesitamos ese porcentaje para calcular la velocidad. Sin este porcentaje, no sabemos a qué tasa podemos reinvertir los flujos de inversión domésticos o los cupones en el caso de un bono.

Fórmula de tasa interna de retorno (TIR)

Tasa interna de retorno (TIR)

La TIR es la tasa de rendimiento que hace que los futuros flujos de capital descontados sean iguales al capital o precio original en el caso de un bono.

Ejemplo de TIR y TRE

En este ejemplo supondremos que compramos un bono al 97,25% que ofrece un cupón del 3,5% anual, que se amortiza a la par y que tiene un vencimiento de 3 años.

Como buenos inversores, sabemos que cada año hasta el vencimiento del bono depositaremos en nuestra cuenta bancaria 3,5 unidades monetarias, que son los cupones que nos paga el emisor para comprar el bono.

Primero, calculamos cuál será el retorno de nuestra inversión. Para ello, podemos utilizar la fórmula de la Tasa Interna de Retorno (TIR).

fórmula de la tasa interna de rendimiento

fórmula de la tasa interna de retorno

Dónde:

  • C0: Capital Inicial o Precio Inicial.
  • Cn: Capital Final o Precio Final.
  • n: número de periodos que dura la inversión.
  • TIR: La tasa de interés que hace que los flujos de capital renovados futuros sean iguales al capital original o al precio inicial.

Conociendo la fórmula, podemos reemplazar las variables con valores que ya conocemos:

calculo de la tasa interna de retorno

Entonces, si tenemos 3.5 unidades de moneda cada año hasta el vencimiento, podemos decidir si mantenerlo allí o invertirlo. En función de nuestro perfil de riesgo, elegiremos inversiones de menor o mayor riesgo. Dado que compramos un bono, somos un perfil de inversor conservador y, por lo tanto, es más probable que elijamos un depósito para la reinversión de cupones.

Por tanto, si optamos por reinvertir los cupones, esto significa que cada año hasta el vencimiento del bono, pondremos 3,5 unidades monetarias en un depósito que nos reporta ingresos. Llamemos tasa de reinversión a la tasa de rendimiento de un depósito financiado con capital de otra inversión. Y es esta tasa la que tendremos en cuenta a la hora de calcular el rendimiento efectivo.

Fórmula de tasa efectiva de rendimiento (ERR)

Tasa efectiva de retorno

Dónde:

  • Cn: capitalización de flujos internos.
  • C0: capital inicial o precio inicial en el caso de un bono.
  • x%: tasa de reinversión.
  • n: número de periodos que dura la inversión.

TRE se expresa en función de un cierto porcentaje x porque necesitamos ese porcentaje para calcular la velocidad. Sin este porcentaje, no sabemos a qué tasa podemos reinvertir los flujos de inversión domésticos o los cupones en el caso de un bono.

Debemos tener en cuenta que debemos capitalizar el primer cupón mediante capitalización compuesta porque tiene más de un año. Entonces no es necesario calcular la capitalización del segundo cupón, ya que se calcula para un solo año.

Capitalización de flujos

Conociendo C3, podemos calcular TRE:

cálculo de errores

Luego concluye que el rendimiento de un bono de estas características es del 4,5% y que si reinvertimos sus cupones al 2%, el rendimiento efectivo, es decir, el rendimiento del bono y el rendimiento de la reinversión, es del 4,41%.

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