Diagonales de un polígono | Diccionario Economico

Definición de Diagonales de un polígono | Diccionario Economico

Las diagonales de un polígono son segmentos de línea que unen dos vértices no consecutivos de dicho polígono.

Entonces las diagonales de un polígono son aquellas rectas que parten de un vértice y terminan en otro, y puede haber más de una diagonal por vértice.

Por ejemplo, en el cuadrado de abajo, las diagonales son segmentos de línea AC y BD.

Cuadrado y sus diagonales Diagonal de un cuadrado Diagonal de un rectángulo

Vale la pena recordar que el vértice de un polígono es el punto en el que convergen dos lados consecutivos de la figura.

De manera similar, un polígono es una figura bidimensional que consta de una serie finita de segmentos continuos no colineales que forman un espacio cerrado.

Es importante señalar que las diagonales de un polígono pueden o no tener la misma longitud. Por ejemplo, en el caso de un rombo, tiene una diagonal más grande y más pequeña.

También vale la pena agregar que el único polígono que no tiene diagonales es un triángulo.

Cómo contar el número de diagonales de un polígono

Para calcular el número de diagonales (N) de un polígono a partir del número de lados (n), podemos utilizar la siguiente fórmula:

Esta ecuación se puede interpretar de la siguiente manera → Cada vértice de un polígono tiene un número de diagonal igual al número de lados menos tres, o n-3 (recuerda, el número de vértices es igual al número de lados). Una diagonal no une un vértice consigo mismo ni con dos vértices vecinos. De la misma manera, para no contar dos veces la misma diagonal, se hace una división por dos.

Ejercicios de diagonales de polígonos

Veamos algunos ejercicios. ¿Cuántas diagonales tiene un polígono de nueve lados? Aplicando la fórmula mostrada en las líneas anteriores, resolveremos lo siguiente:

Es decir, un nonágono tiene 27 diagonales.

Ahora supongamos que sabemos que el polígono tiene 44 diagonales, entonces necesitamos encontrar el número de lados:

Resolvemos una ecuación cuadrática y, como el número de lados no puede ser negativo, la respuesta es once.

¿Problemas o dudas? Te ayudamos

Si quieres estar al día, suscríbete a nuestra newsletter y síguenos en Instagram. Si quieres recibir soporte para cualquier duda o problema, no dude en ponerse en contacto con nosotros en info@wikieconomia.org

Comentarios

Deja una respuesta

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *