Desviación cuartil | Diccionario Economico

Definición de Desviación cuartil | Diccionario Economico

La desviación cuartil es una medida estadística que mide la variabilidad de un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales, calculando la diferencia entre el tercer y primer cuartil.

En otras palabras, la desviación del cuartil es para calcular la mediana del rango intercuartil (IQR) y se usa en conjuntos de datos con una gran cantidad de extremos.

El nombre abreviado de la desviación del cuartil es DQ.

rango intercuartil

El rango intercuartílico es una medida de la varianza de un conjunto de datos, comúnmente utilizado en un diagrama de caja. En otras palabras, el rango intercuartílico es la diferencia entre el penúltimo y el primer cuartil de la distribución utilizada en el diagrama de caja.

RIC = Q3 – Q1

La ventaja de usar el rango intercuartílico es que se puede calcular la desviación del cuartil (DQ), que es una medida de dispersión muy apropiada cuando tenemos conjuntos de datos sesgados.

Fórmula de desviación del cuartil

La desviación del cuartil se calcula como el rango intercuartílico dividido por 2.

CC \u003d (Q3 – Q1) / 2 \u003d RIC / 2

Dado que solo consideramos la dispersión entre el tercer y el primer cuartil, ignoramos todos los datos fuera de este rango. Y, por tanto, todos los valores son cercanos al extremo. Entonces, si dividimos el rango intercuartílico por dos, obtenemos el valor mediano de la varianza.

Un ejemplo de una desviación de cuartil

Supongamos que queremos calcular el rango intercuartil y la desviación cuartil del número de ciclistas que pasan frente a nuestra casa durante el año.

  1. Primero, contamos los ciclistas y recopilamos la información en una tabla.

Un ejemplo de una desviación de cuartil

  1. Segundo, calculamos el primer y tercer cuartil para obtener el rango intercuartílico.

Q3=550

Q1=200

RIC = Q3 – Q1 = 550 – 200 = 350

  1. Tercero, calculamos el rango del cuartil simplemente dividiendo el rango intercuartílico por dos.

DQ = (Q3 – Q1) / 2 = RIC / 2 = 350 / 2 = 175

La dispersión del cuartil para este conjunto de datos es 175. Este número es el promedio del rango intercuartílico.

Es importante señalar que los datos del mes de julio son datos extremos, ya que son varias veces superiores a todos los demás datos. Entonces podemos decir que este conjunto de datos está sesgado hacia este mes. Al «ignorar» la varianza del cuartil con respecto a los datos extremos, el resultado de esta medición es muy similar a si hubiera solo 600 ciclistas en la carretera en julio. Si en julio hubiera solo 600 ciclistas, la dispersión del cuartil sería de 162,5, que está muy cerca de 175 dado que este mes hay 10 veces menos ciclistas.

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