Definición de Derivada de x | Diccionario Economico
La derivada de x es el valor que representa el cambio instantáneo de una función en relación a la variable x.
Debemos recordar que la derivada de una función se calcula mediante la siguiente fórmula:
Entonces, si tenemos una función igual a x:
Debemos recordar que una derivada es una función matemática que nos permite calcular la tasa o razón de cambio de una variable (dependiente). Aquí es cuando el cambio se escribe en otra variable (que será independiente) que la afecta.
En el caso que se muestra, la variable independiente es x y la tasa de cambio es 1 porque si x aumenta en una unidad, la variable dependiente (que llamaremos f(x) o y) aumentará en la misma cantidad. Por ejemplo, cuando x es 3, el valor de y es 3, pero si x es 4, el valor de y es 4 (4-3=1).
Derivada de x en la imagen
En la siguiente imagen podemos ver una representación gráfica de la función y=x, donde 1 es la pendiente o pendiente de la recta.
Llegados a este punto, debemos recordar que cualquier ecuación lineal de primer grado se puede representar mediante una recta.
Ejemplos de uso de la derivada de x
Veamos algunos ejemplos de cómo usar la derivada de x. Primero, en la función exponencial:
Ahora veamos un ejemplo un poco más complejo con la derivada del logaritmo y la multiplicación:
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