Definición de Cuantil | Diccionario Economico
El cuantil es un valor estadístico que divide una distribución de datos en porcentajes iguales o proporciones específicas.
Por tanto, no es más que un método estadístico de separación de datos de distribución. Por supuesto, la igualdad de grupos debe ser satisfecha. Por ello, existen distintos tipos de cuantiles, como veremos más adelante, en función del número de particiones que formen.
Son sumamente útiles en muchas aplicaciones prácticas, en el ejemplo mostraremos una de ellas.
Cómo calcular un cuantil
El cuantil se puede calcular desde un punto de vista paramétrico y no paramétrico. Echemos un vistazo más de cerca a ambos, así como a la llamada «función cuantil».
- paramétrico: Se utilizan en distribuciones cuya forma nos es conocida. Es decir, la distribución será normal, uniforme, exponencial, etc. Se supone que se conoce, así como sus principales parámetros (media aritmética y varianza).
- no paramétrico: Es adecuado para muestras pequeñas donde es difícil determinar su forma exacta y por lo tanto no conocemos su función de distribución. Este método produce valores similares al anterior a medida que se aumenta la muestra y por lo tanto el uso de ambos es irrelevante.
- función cuantil: Estamos tratando con una forma probabilística de cálculo. El objetivo es calcular el valor que tiene una probabilidad dada en la función de distribución. No entraremos en las cuestiones matemáticas que complican el concepto.
cuantiles más frecuentes
Vamos a mostrar qué cuantiles son los más utilizados en estadística. La mayoría de ellos se utilizan comúnmente para el análisis detallado de la distribución de datos. Además, otro de sus usos es dividir los datos en grupos con la posibilidad de elegir el más alto o el más bajo. Veremos esto con más detalle con un ejemplo.
- cuartilla: Divide los valores en cuatro grupos iguales y tiene tres cuartiles. Es el más frecuente. El primer cuartil (Q1) es el dato más pequeño y el tercer cuartil (Q3) es el más grande. Por otro lado, el segundo cuartil (Q2) corresponde a la mediana (Me), que es una estadística de posición que biseca la distribución de datos. Los valores cuantiles serán 0,25 (Q1), 0,5 (Q2) y 0,75 (Q3).
- quintil: Similar al anterior, menos frecuente y divide los datos en cinco partes iguales. Por lo tanto, hay cuatro quintiles. Los valores cuantiles en este caso serán 0,20, 0,40, 0,60, 0,80.
- décimoR: En este caso se dividen en diez partes y por lo tanto son nueve deciles. Una vez más, esto tampoco es demasiado común. Sus valores serán de 0,1 a 0,9.
- percentiles: Esta es una variante en la que la mano se divide en cien partes iguales. Esto puede ser interesante para muestras muy grandes. Sus valores van desde 0,01 a 0,99.
ejemplo cuantil
Veamos un ejemplo donde tenemos una serie de datos de ingresos de los residentes de un municipio en particular. Calculamos los tres cuartiles y tres deciles más representativos. Incluimos las fórmulas utilizadas, teniendo en cuenta que para los deciles utilizamos el percentil equivalente. Recuerda que los datos de Q2 y D5 son equivalentes a la mediana.
Vemos que el ingreso del 25% inferior (Q1) es 2900. Con relación al decil, el ingreso del 10% inferior (D1) es 2800. La misma interpretación se hace con los patrones, pero en orden inverso. El 25% (Q3) que más gana gana 4100 y el 10% gana 4800. Así, el cuantil refleja información importante para conocer más sobre la variable.
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