Definición de Cuadrilátero | Diccionario Economico
Un cuadrilátero es una figura geométrica compuesta por cuatro lados y cuatro ángulos. Puede ser clasificado en diferentes tipos según sus propiedades, como trapecios, rectángulos, rombos, entre otros. En el campo de la geometría, se estudian sus características y propiedades a través de diversas fórmulas y teoremas.
Cabe señalar que un polígono es una figura bidimensional cerrada que consta de un número finito de segmentos consecutivos. Los segmentos se llaman lados y sus intersecciones se llaman vértices.
Entonces, un cuadrilátero es una figura con cuatro lados, que pueden o no tener la misma longitud. También tiene cuatro esquinas interiores y exteriores correspondientes a cada vértice.
Además, cada cuadrilátero tiene dos diagonales, que son aquellos segmentos que unen un lado o vértice de una figura geométrica con el lado opuesto.
elementos cuadriláteros
A juzgar por la imagen de abajo, los elementos del cuadrilátero son los siguientes:
- Vértices: A B C D.
- Lados: AB, BC, DC, AD.
- esquinas interiores: W x Y Z. Suman 360º.
- esquinas exteriores: con, usted, en, en.
- Diagonales: Estos son segmentos que conectan vértices opuestos de la figura. Estos son AC y DB.
tipos de cuadrilátero
Los cuadriláteros son de los siguientes tipos:
- Paralelogramo: Este es un cuadrilátero cuyos lados opuestos son paralelos entre sí (los segmentos no se cortarían aunque estuvieran extendidos) y tienen la misma longitud. Esta es una categoría en la que hay varias otras.
- Cuadrado: este es un tipo de paralelogramo con cuatro lados de igual longitud paralelos entre sí. Sus ángulos interiores son ángulos rectos, es decir, son de 90°. Sus diagonales son perpendiculares entre sí (cuando se cortan forman cuatro ángulos de 90º).
- Rectángulo: De sus cuatro lados, hay dos pares de lados de la misma longitud. Todos sus ángulos interiores son de 90º. Sus diagonales tienen la misma longitud, pero no son perpendiculares entre sí.
- Rombo: Todos los lados tienen la misma longitud. Sus dos ángulos internos son agudos (menos de 90º), tienen la misma medida y son opuestos entre sí. Mientras tanto, los otros dos ángulos internos son obtusos (mayores de 90º) y también tienen la misma magnitud. Sus diagonales son perpendiculares entre sí, pero tienen diferentes tamaños.
- Romboide: Tiene dos pares de lados iguales en longitud y tiene dos ángulos internos agudos y dos obtusos. Cada par de ángulos, que también tienen la misma medida, son opuestos entre sí.
- Trapecio: Tiene solo dos lados que son paralelos entre sí, llamados la base del trapezoide, y tienen diferentes longitudes. La altura de un trapezoide es un segmento que conecta ambas bases o sus extensiones.
- trapezoide: Es un cuadrilátero sin lados paralelos.
Los cuadrángulos también se pueden clasificar según la medida de sus ángulos:
- cóncavo: Cuando al menos uno de sus ángulos interiores sea mayor de 180°.
- Convexo: Cuando ninguno de sus ángulos interiores exceda de 180°.
perímetro y área de un cuadrilátero
Para comprender mejor las características de un cuadrilátero, podemos calcular lo siguiente:
- Perímetro (P): Esta es la suma de los lados:
P=AB+BC+CD+AD
- Área (A): La complejidad del cálculo en cada caso es diferente. En un cuadrado, por ejemplo, sólo se eleva al cuadrado la longitud del lado. Sin embargo, es posible aplicar una fórmula aplicable a todo tipo de cuadriláteros:
Donde s es el semiperímetro (P/2) y α y β son las dos esquinas opuestas del cuadrilátero. De manera similar, a, b, c y d son las longitudes de los lados, y el coseno indica que se calculará el coseno del ángulo.
ejemplo de cuadrilátero
Supongamos que tenemos un cuadrilátero cuyos lados y sus respectivas longitudes son los siguientes (todos medidos en metros):
licenciatura: 23
aC: 10
CA: 25
dC: 12
Del mismo modo, el ángulo formado entre AB y BC es de 40º, y el ángulo entre CD y AD es de 60º ¿Cuáles son el perímetro y el área del cuadrilátero?
P= 23+10+25+12= 70 metros
Entonces, para calcular el área, primero encontramos el semiperímetro y aplicamos la fórmula que se muestra en la sección anterior:
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