Definición de Conjuntos numéricos | Diccionario Economico
Conjuntos numéricos se refiere a las agrupaciones de números que comparten ciertas características en común, como los números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales.
En otras palabras, los conjuntos de números son los tipos de números que las personas tienen a su disposición para realizar operaciones, tanto cotidianas como a un nivel más complejo (por ejemplo, por parte de ingenieros o científicos).
Estos conjuntos son creados por la mente humana y son parte de la abstracción. Es decir, no existen materialmente hablando.
A continuación, explicaremos los principales ejemplos de conjuntos de números que se pueden ver en la imagen de arriba.
enteros
Los números naturales son aquellos que ocupan intervalos discretos de una unidad y comienzan con el dígito 1, extendiéndose hasta el infinito. Una forma de distinguir entre estos números es usarlos para contar.
Formalmente, el conjunto de los números naturales se expresa con la letra N y así:
Números enteros
Los números enteros incluyen números naturales, así como aquellos que también ocupan intervalos discretos pero están precedidos por un signo menos y se incluye el cero. Podemos expresarlo así:
En este conjunto, cada número tiene su signo opuesto con un signo diferente. Por ejemplo, el opuesto es 10 -10.
número racional
Los números racionales incluyen no solo aquellos números enteros, sino también aquellos que se pueden expresar como cociente de dos números enteros, de modo que pueden tener una parte decimal.
El conjunto de números racionales se puede representar de la siguiente manera:
Cabe señalar que la parte decimal de un número racional puede repetirse indefinidamente, en cuyo caso se llama periódica. Así, puede ser periódico puro, cuando la parte decimal contiene uno o más números que se repiten indefinidamente, o periódico mixto, cuando hay un número después del punto decimal, o números que no se repiten, y los demás se repiten. estirar hasta el infinito.
Numeros irracionales
Los números irracionales no se pueden expresar como cociente de dos enteros, ni se puede especificar una parte periódica repetitiva, aunque se extienden hasta el infinito.
Los números irracionales y racionales son conjuntos disjuntos. Es decir, no tienen elementos comunes.
Veamos algunos ejemplos de números irracionales:
Numeros reales
Los números reales son aquellos que incluyen tanto números racionales como irracionales.
Es decir, los números reales van de menos infinito a más infinito.
números imaginarios
Los números imaginarios son el producto de cualquier número real y la unidad imaginaria, es decir, la raíz cuadrada de -1.
Los números imaginarios se pueden expresar de la siguiente manera:
p = norte yo
Dónde:
- p es un número imaginario.
- n es un número real.
- Soy una unidad imaginaria.
Cabe señalar que los números imaginarios no forman parte de los números reales.
Números complejos
Los números complejos son aquellos que tienen una parte real y una parte imaginaria. Su estructura es la siguiente:
h+ui
Dónde:
- h es un número real.
- u es la parte imaginaria.
- Soy una unidad imaginaria.
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