Definición de Conjuntos disjuntos | Diccionario Economico
Los conjuntos disjuntos, también conocidos como conjuntos mutuamente excluyentes, son conjuntos que no tienen elementos en común. En otras palabras, no existen elementos que pertenezcan a más de un conjunto en particular.
En otras palabras, los conjuntos M y N no se cortan si ninguno de los elementos del primero está contenido en el segundo, y viceversa. Formalmente, esto se puede expresar de la siguiente manera:
En la expresión anterior, xi es cualquiera de los elementos contenidos en el conjunto N. Y xj es cualquiera de los elementos del conjunto M.
Tal como mencionamos anteriormente, dos conjuntos M y N no se intersecan si su intersección es el conjunto vacío, como se ve en la siguiente expresión:
Por tanto, podemos concluir que los conjuntos disjuntos son mutuamente excluyentes. Esto se debe a que cuando un elemento pertenece a M, por la misma razón no puede ser parte de N, y viceversa.
En la siguiente imagen, vemos dos conjuntos disjuntos en un diagrama de Venn:
Ejemplos de conjuntos disjuntos
Aquí hay unos ejemplos:
- Los números pares son mayores que 25 y los impares son menores que 24.
- Personas que vivan en la ciudad de Madrid y personas que vivan en la Ciudad de México el mismo día y a la misma hora.
- Personas que votaron por el partido x en las elecciones presidenciales peruanas de 2016 y personas que votaron por el partido y en esas elecciones.
conjuntos disjuntos por pares
Un grupo de (más de dos) conjuntos será disjunto por pares o mutuamente disjunto si dos conjuntos cualesquiera en el colectivo siempre serán disjuntos.
Es decir, formalmente tendríamos lo siguiente, donde Ni y Nj pertenecen a una familia de conjuntos disjuntos por pares:
Cabe señalar que una familia de conjuntos es una unión de varios conjuntos.
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