Definición de Combinatoria con repetición – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico
Combinatoria con repetición es un concepto matemático que se enfoca en la determinación de las distintas formas en las que se pueden combinar elementos, permitiendo que se repitan.
La combinatoria con repetición se usa comúnmente en estadística y matemáticas. Es adecuado para muchas situaciones de la vida real y es relativamente fácil de aplicar.
Imaginemos que estamos en una bodega que tiene 7 variedades de vino. Queremos elegir 3 de sus variedades, pudiendo elegir entre tinto, rosado, blanco, tinto especial, rosado especial, blanco especial y afrutado. Dado que los eventos no son mutuamente excluyentes, podemos repetir cualquiera de los elementos de nuestra muestra. En este caso, y dando algunos ejemplos, podemos elegir rojo, rojo especial y rosa, o rosa, rosa y rojo, o blanco, blanco y rosa.
Por tanto, la combinatoria con repetición nos dice cómo formar o agrupar una cantidad finita de datos/observaciones en grupos de una determinada cantidad, pudiendo repetir algunos de sus elementos. Esta es la principal diferencia entre la combinatoria con repetición (los elementos se pueden repetir en cada elección) y la combinatoria sin repetición (ningún elemento se puede repetir en cada elección).
¿Cómo calcular combinatoria con repetición?
La fórmula de cálculo para la combinatoria con repetición es la siguiente:
n = número total de observaciones
x = número de elementos seleccionados
Un ejemplo de combinatoria con repetición.
Imaginemos que estamos en una panadería con una selección de 10 pasteles diferentes. Queremos probar 6 pasteles, ¿cuántas combinaciones diferentes de repetición podríamos hacer?
Primero, identificamos el número total de artículos, en este caso 10 pasteles. Por lo tanto, ya tenemos nuestro n (n = 10). Como queremos elegir 6 pasteles de 10 posibles, nuestra x será 6 (x = 6). Sabiendo esto, solo podemos aplicar la fórmula.
Para calcular el numerador, necesitaríamos calcular el factorial de 15, que sería 15 * 14 * 13… * 1, y en el denominador tendríamos el factorial de 6 (6 * 5 * 4 … * 1) multiplicado por el factorial de 9 ( 9 * 8 * 7 *… 1).
Nuestro resultado será:
1.307.674.368.000,00/720*362.880 = 5.005
Vemos que aunque la variedad entre la que podemos elegir no es muy grande, gracias a la posibilidad de repetir elementos, las combinaciones que se pueden dar son enormes.
¿Problemas o dudas? Te ayudamos
Si quieres estar al día, suscríbete a nuestra newsletter y síguenos en Instagram. Si quieres recibir soporte para cualquier duda o problema, no dude en ponerse en contacto con nosotros en info@wikieconomia.org