Definición de Coeficiente de variación | Diccionario Economico
El coeficiente de variación es una medida estadística que indica la relación entre la desviación estándar y la media de un conjunto de datos. Es utilizado para analizar la variabilidad relativa de los datos y se expresa en porcentaje.
Es decir, nos informa, como otras medidas de dispersión, si una variable se mueve mucho, poco, más o menos que otra.
Fórmula del coeficiente de variación
Su cálculo se obtiene dividiendo la desviación estándar por el valor absoluto de la media establecida y se suele expresar en porcentaje para una mejor comprensión.
- X: variable sobre la que se va a calcular la varianza
- X: Desviación estándar de la variable X.
- | x|: Esta es la media absoluta de la variable X con x̄ ≠ 0.
El coeficiente de variación se puede ver con las letras CV o, según el manual o fuente utilizada. Su fórmula es la siguiente:
El coeficiente de variación se utiliza para comparar conjuntos de datos pertenecientes a diferentes poblaciones. Si prestamos atención a su fórmula, veremos que tiene en cuenta el valor de la media. Por tanto, el coeficiente de variación nos permite tener una medida de dispersión que elimina posibles distorsiones en las medias de dos o más poblaciones.
Rango
Ejemplos de uso del coeficiente de variación en lugar de la desviación estándar
Aquí hay algunos ejemplos de esta medida de dispersión:
Comparación de conjuntos de datos de diferentes dimensiones
Quiere comparar la diferencia entre la altura de 50 estudiantes en una clase y su peso. Para comparar la altura, podríamos usar metros y centímetros como unidades de medida y kilogramos como peso. Comparar estas dos distribuciones usando la desviación estándar no tiene sentido, ya que están diseñadas para medir dos variables cuantitativas diferentes (una medida de longitud y una medida de masa).
Comparación de conjuntos con gran diferencia entre medias
Imagina, por ejemplo, que queremos medir el peso de escarabajos e hipopótamos. El peso de un escarabajo se mide en gramos o miligramos, mientras que el peso de un hipopótamo suele medirse en toneladas. Si convertimos los pesos de los escarabajos a toneladas para nuestras medidas, de modo que ambas poblaciones estén en la misma escala, sería inapropiado usar la desviación estándar como medida de dispersión. El peso promedio del escarabajo, medido en toneladas, sería tan pequeño que si usáramos la desviación estándar, casi no habría dispersión en los datos. Esto sería un error, ya que el peso de los diferentes tipos de escarabajos puede variar significativamente.
Ejemplo de cálculo del coeficiente de variación
Considere una población de elefantes y otra población de ratones. La población de elefantes tiene un peso promedio de 5000 kg y una desviación estándar de 400 kg. La población de ratones tiene un peso promedio de 15 gramos y una desviación estándar de 5 gramos. Si comparamos la varianza de ambas poblaciones usando la desviación estándar, podríamos pensar que la varianza de la población de elefantes es mayor que la de la población de ratones.
Sin embargo, al calcular el coeficiente de variación para ambas poblaciones, nos daremos cuenta de que todo es justo lo contrario.
Elefantes: 400/5000=0.08
Ratones: 5/15=0,33
Si multiplicamos ambos datos por 100, obtenemos que el coeficiente de variación para los elefantes apenas alcanza el 8% y para los ratones, el 33%. Como consecuencia de la diferencia entre las poblaciones y sus pesos medios, vemos que la población con mayor varianza no es la población con mayor desviación estándar.
Intervalo de confianza Coeficiente de correlación lineal
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