Definición de Circunferencia | Diccionario Economico
La circunferencia es una curva cerrada y plana que se compone de todos los puntos equidistantes de un punto central llamado centro.
Debemos distinguir la circunferencia de un círculo, siendo este último un plano contenido dentro del primero.
Por otro lado, un círculo es el perímetro de un círculo.
elementos circulares
Los elementos del círculo, como se ve en la siguiente figura, son los siguientes:
- Centro (C): Este es el punto que está a la misma distancia (equidistante) de todos los puntos del círculo.
- disco de radio): Este es un segmento que conecta el centro del círculo con cualquiera de sus puntos.
- diámetro (AB): es un segmento de recta que une los dos puntos extremos de la circunferencia, pasando por el centro. Tenga en cuenta que el diámetro es el doble del radio.
- Acuerdo (AD): Este es un segmento de línea que conecta dos puntos en un círculo, pero, a diferencia del diámetro, no pasa por el centro de la figura.
- Arco: Esta es una curva que conecta los dos extremos de una cuerda, como la parte del círculo de abajo que conecta los puntos A y D.
- Ángulo central (α): Este es el ángulo formado entre dos radios de un círculo.
- Semicírculo: Esta es la parte del círculo limitada por los dos extremos del diámetro.
ecuación circular
Para explicar la ecuación de una circunferencia, primero debemos tomar como punto de referencia que su centro es la coordenada (a,b) del plano cartesiano. De manera similar, cualquiera de los puntos del círculo está en la coordenada (x, y), y el radio de la figura será r. Entonces se cumplirá que:
En este punto, cabe señalar que si el centro es (0,0), entonces la ecuación será:
Esto quiere decir, por ejemplo, que dada una circunferencia que pasa por el punto (-3,1) y sabiendo que su centro es el punto (0,1), se puede calcular su radio:
Otra forma de expresar la ecuación de un círculo es en términos de una función paramétrica, donde deberíamos tener un ángulo de referencia α. Entonces, considerando nuevamente el centro C(a,b) y cualquier punto de la figura Q(x,y), se debe cumplir que:
Por ejemplo, volviendo al ejemplo anterior con C(-3,1) y Q(0,1)
Luego comprobamos en el eje vertical:
Es decir, en este caso, el ángulo de referencia α es de 180 o π radianes.
circunferencia
La longitud (L) de un círculo es igual al radio (r) por dos por π, o, de manera equivalente, el diámetro (D) por π, como vemos en la siguiente fórmula:
Entonces, por ejemplo, si el radio de un círculo es de 5 metros, su longitud será:
Área dentro de un círculo
Como dijimos anteriormente, el área dentro de un círculo (A) es un círculo, y su área se puede calcular usando la siguiente fórmula, donde r es el radio y D es el diámetro.
Siguiendo con el ejemplo anterior, el área de un círculo con un radio de círculo de 5 metros sería:
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