Definición de Capitalización continua – Definición, qué es y concepto | Diccionario Economico
La capitalización continua es un método de cálculo que determina el valor futuro de una inversión de forma constante e infinitesimalmente pequeña a lo largo del tiempo. Se basa en la función matemática del cálculo integrado y permite obtener una tasa de interés efectiva continua.
Este tipo de capitalización supone que el interés se reinvierte constantemente. Es decir, significa que el interés surge cada infinitesimal segundo. Y esto es lo que realmente lo diferencia de otros tipos de capitalización. Así, al capitalizarse de esta forma, el interés generado será mayor que con la capitalización compuesta o simple. Porque en la práctica, cuantos más plazos se capitalicen, mayores serán los intereses generados.
Por ejemplo, si el interés se capitaliza cada mes, suponiendo que el interés sea positivo, obtendremos una mayor rentabilidad que si se capitaliza cada 6 meses o cada año.
Fórmula de composición continua
En la interpretación matemática del interés continuo o interés continuo tiene gran importancia el número exponencial o número e. La expresión matemática para calcular el valor final con este tipo de capitalización es:
VF=VI*exp(i*n)
¿Dónde deberíamos:
- WF: valor final.
- SIERRA: Valor inicial.
- Exp: La función exponencial, o lo que se conoce como el número e. Su valor es 2.71828182.
- Ey: Tasa de interés anual.
- norte: Vida útil en años.
Como podemos ver, un factor importante en la fórmula matemática es el exponente. Y es este factor el que implica la constante reinversión de intereses.
Gráficamente se verá así:
Ejemplo de capitalización continua
Veamos el ejemplo a continuación para ver más claramente cómo funciona este tipo de capitalización. Para ello, considere la siguiente transacción financiera:
- Invertimos $5,000 en un activo financiero.
- El plazo de funcionamiento es de 3 años.
- El tipo de interés anual de la operación es del 5%.
Y queremos saber cuál será el capital final al final del período de inversión. Bueno, sustituyendo en la fórmula matemática, obtenemos que:
Valor final = 5000 * 2.7182^(0.05 * 3) = $5,809.17.
Así, durante estos tres años, la operación generó continuamente alrededor de $809,17 en intereses. Cabe señalar que en el caso de capitalización compleja, el interés sería algo menor. Y en el caso de una mayúscula simple, también algo menos que una mayúscula compleja. Y esta relación se debe a que los intereses se capitalizan durante todo el período.
Interés compuesto Tasa de interés nominal Anualidad Valor futuro
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